【题目】如图，为了测量出楼房AC的高度，从距离楼底C处40米的点D（点D与楼底C在同一水平面上）出发，沿与地面成30°角的斜面DB前进20米到达点B，在点B处测得楼顶A的仰角为53°，求楼房AC的高度（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈，计算结果用根号表示，不取近似值）．

【题目】如图，点A的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，4），OABC为矩形，反比例函数 的图象过AB的中点D，且和BC相交于点E，F为第一象限的点，AF＝12，CF＝13．

（1）求反比例函数和直线OE的函数解析式；

（2）求四边形OAFC的面积？

（1）本次调查一共随机抽取了____个参赛学生的成绩；

（2）表1中a＝__；

（3）所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是__；

（4）统计图中B组所占的百分比是_______；

（5）请你估计，该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生人数．

表1 知识竞赛成绩分组统计表

A.B.

C.D.

（1）如图，当点C、D都不与点O重合时，求证：PC=PD；

（2）联结CD，交OM于E，设CD=x，PE=y，求y与x之间的函数关系式；

（3）如图，若三角板的一条直角边与射线OB交于点D，另一直角边与直线OA，直线OB分别交于点C，F，且△PDF与△OCD相似，求OD的长．

（1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；

（2）求这条抛物线的解析式；

（3）若要搭建一个矩形“支撑架”AD- DC- CB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？

（1）求证：点E是的中点；

（2）求证：CD是⊙O的切线；

（3）若sin∠BAD=，⊙O的半径为5，求DF的长．

（1）若商场每天要盈利1200元，每件应降价多少元？

（2）设每件降价x元，每天盈利y元，每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？

（1）求证：四边形EFCD是平行四边形；

（2）若BF=EF，求证：AE=AD．