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【题目】如图1,抛物线y= -
x2+bx+c与x轴负半轴交于A点,与x轴正半轴交于B点,与y轴正半轴交于C点,CO=BO,AB=14.
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(1)求抛物线的解析式;
(2)如图2, 点M、N在第一象限内抛物线上,M在N点下方,连CM、CN,∠OCN+∠OCM=180°, 设M点横坐标为m,N点横坐标为n,求m与n的函数关系式(n是自变量);
(3)如图3, 在(2)条件下,连AN交CO于E,过M作MF⊥AB于F,连BM、EF,若∠AFE=2∠FMB=2β, 求N点坐标.
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【题目】△ABC内接于⊙O,AB=AC,BD⊥AC,垂足为点D,交⊙O于点E,连接AE.
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(1)如图1,求证:∠BAC=2∠CAE;
(2)如图2,射线AO交线段BD于点F,交BC边于点G,连接CE,求证:BF=CE;
(3)如图3,在(2)的条件下,连接CO并延长,交线段BD于点H,交⊙O于点M,连接FM,交AB边于点N,若BH=DH,四边形BHOG的面积为5
,求线段MN的长.
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【题目】随着疫情的有效控制我省百大项目之一的哈尔滨地铁“二号线三号线”全面复工修建,建设方通过合理化地施工设计,加大适当的投入来弥补前期耽误的工作量,以保证今年修建目标的实现。修建过程中有大量的残土需要运输。某车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆,全部车辆运输一次可以运输110吨残土.
(1)求该车队有载重量为8吨、10吨的卡车各多少辆?
(2)随着工程的进展,该车队需要一次运输残土不低于165吨,为了完成任务,该车队准备新购进这两种卡车共6辆,则最多购进载重量为8吨的卡车多少辆?
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【题目】在△ABC中,点O是边AC的中点,分别过点A、C作射线BO的垂线,E、F是垂足.
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(1)如图1,求证:四边形AECF是平行四边形;
(2)如图2,若
,
,
,求线段
的长.
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【题目】某校在开展读书交流活动中,全体师生积极捐书,为了解所捐书籍的种类,对部分书籍进行了抽样调查,李老师根据调查数据绘制了如下不完整的统计图.请你根据统计回答下面问题:
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(1)本次抽样调查的书籍有多少本?请补全条形统计图;
(2)求出图1中表示文学类书籍的扇形圆心角度数;
(3)本次活动师生共捐书1200本,请估计有多少本科普类图书?
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【题目】如图,在小正方形边长均为1的方格纸中有线段AB,点A、B均在小正方形的顶点上.
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(1)以AB为一边画Rt△ABC(点C在小正方形的顶点上),使△ABC的周长为
+5;
(2)在(1)的条件下,以AB为一边作△ABD,(点D在小正方形的顶点上),使
,且△ABD的面积为2;连接CD,并直接写出∠ADC的正切值.
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【题目】如图,O为矩形ABCD的对角线BD的中点,点E在AD上,连接EB、EO,BD平分∠EBC,点F在BE上,tan∠OFE=tan∠ABD,若AE=3EF,CD=3,则OD的长为______.
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【题目】在一个不透明的口袋中装有5个红球、3个白球,这些球除颜色外其他都相同,在看不到球的条件下,随机地从这个袋子中摸出两个球,摸到的两个球都是红球的概率是_____.
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【题目】如图,小明在C处看到西北方向上有一凉亭A,北偏东
°的方向上有一棵大树B,已知凉亭A在大树B的正西方向,若BC=
米,则A、B两点相距 ( )
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A.
米B.
米
C.
米D.
米
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