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【题目】已知二次函数y1=mx2+4mx5mm0),一次函数y2=2x2,有下列结论:

x>﹣2时,yx的增大而减小;

二次函数y1=mx2+4mx5mm0)的图象与x轴交点的坐标为(﹣50)和(10);

m=1时,y1y2

在实数范围内,对于x的同一个值,这两个函数所对应的函数值y2y1均成立,则m

其中,正确结论的个数是(  )

A.0B.1C.2D.3

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【题目】如右图,正方形ABCD的边长为2,点EBC边上一点,以AB为直径在正方形内作半圆

O,将△DCE沿DE翻折,点C刚好落在半圆O的点F处,则CE的长为( )

A. B. C. D.

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【题目】已知函数yn为常数).

1)当n1时,

①点P(﹣3m)在此函数图象上,求m的值.

②当﹣4≤x≤3时,求此函数的最大值和最小值.

2)当xn时,若此函数的图象与坐标轴只有两个交点,求n的取值范围.

3)若n0,当此函数的图象与以A03)、B5,﹣2)、C(﹣5,﹣2)、D(﹣53)为顶点的四边形的边有且只有四个公共点时,直接写出n的取值范围.

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【题目】如图,在RtABC中,∠C90°AC8BC6.动点P从点A出发,沿AB以每秒5个单位长度的速度向终点B运动.当点P不与点A重合时,过点PPDAC于点DPEAC,过点DDEABDEPE交于点E.设点P的运动时间为t秒.

1)线段AD的长为   .(用含t的代数式表示).

2)当点E落在BC边上时,求t的值.

3)设DPEABC重叠部分图形的面积为S,求St之间的函数关系式.

4)若线段PE的中点为Q,当点Q落在ABC一边垂直平分线上时,直接写出t的值.

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【题目】如图,在正方形ABCD中,点E是边BC上任意一点(点E不与点BC重合),连结DE,点C关于DE的对称点为C1,连结AC1并延长交DE的延长线于点MFAC1的中点,连结DF

(猜想)如图①,∠FDM的大小为   度.

(探究)如图②,过点AAM1DFMD的延长线于点M1,连结BM.求证:ABM≌△ADM1

(拓展)如图③,连结AC,若正方形ABCD的边长为2,则ACC1面积的最大值为   

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【题目】甲、乙两人开车匀速从同一地点到距离出发地480千米处的景点旅游,甲出发半小时后,乙以每小时80千米的速度沿同一路线行驶,两车分别到达目的地后停止.甲、乙两车之间的距离y(千米)与甲车行驶的时间x(小时)之间的函数关系如图所示.

1)甲行驶的速度是   千米/小时.

2)求乙车追上甲车后,yx之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.

3)求甲车出发多长时间两车相距75千米.

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【题目】在新冠病毒疫情防控期间,某校停课不停学,开展了网络教学.为了解九年级学生在网络学习期间英语学科和数学学科的学习情况,复课后从九年级学生中随机抽取60名学生进行了测试,获得了他们成绩(百分制)的数据,通过对成绩数据的整理、描述和分析,得到了如下部分信息.

①英语成绩的频数分布直方图如图:

(数据分成6组:40≤x5050≤x6060≤x7070≤x8080≤x9090≤x≤100.)

②英语和数学成绩的平均数、中位数、众数如表:

学科

平均数

中位数

众数

英语

74.8

m

83

数学

72.2

70

81

③英语成绩在70≤x80这一组的数据是:

70 71 72 73 73 73 74 76 77 77 77 78 79 79

根据以上信息,回答下列问题:

1)表中m的值是   

2)在此次测试中,李丽的英语成绩为74分,数学成绩为71分,该名学生成绩排名更靠前的学科是   .(填英语数学),理由是   

3)若该校九年级共有500名学生,请你估计英语成绩超过77.5分的人数.

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【题目】如图,AB是⊙O的直径,∠A=∠CBD

1)求证:BC是⊙O的切线.

2)若∠C35°AB6,求的长(结果保留π).

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【题目】图①、图②均是6×6的正方形网格,每个小正方形的边长为1,小正方形的顶点称为格点,点ABCD均在格点上.用直尺在给定的网格中按要求画图,所画图形的顶点均在格点上,不要求写画法.

1)在图①中以线段AB为腰画一个等腰三角形ABM,画出的ABM的面积是   

2)在图②中以线段CD为边画一个四边形CDEF,使∠FCD+EDC90°

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线yx2mx+4y轴交于点C,过点Cx轴的平行线交抛物线于点B,点A在抛物线上,点B关于点A的对称点D恰好落在x轴负半轴上,过点Ax轴的平行线交抛物线于点E.若点AD的横坐标分别为1、﹣1,则线段AE与线段CB的长度和为_____

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同步练习册答案