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【题目】已知∠MCN45°,点B在射线CM上,点A是射线CN上的一个动点(不与点C重合).点B关于CN的对称点为点D,连接ABADCD,点F在直线BC上,且满足AFAD.小明在探究图形运动的过程中发现AFAB:始终成立.

如图,当<∠BAC90°时.

求证:AFAB

用等式表示线段之间的数量关系,并证明;

90°<∠BAC135°时,直接用等式表示线段CFCDCA之间的数量关系是

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【题目】如图,在直角坐标系中,正方形ABCD绕点A06)旋转,当点B落在x轴上时,点C刚好落在反比例函数k≠0x0)的图像上.已知sinOAB.

1)求反比例函数的表达式;

2)反比例函数的图像是否经过AD边的中点,并说明理由.

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【题目】我市实施城乡生活垃圾分类管理,推进生态文明建设为增强学生的环保意识,随机抽取名学生,对他们的垃圾分类投放情况进行调查,这名学生分别标记为,其中“√”表示投放正确,“×”表示投放错误,统计情况如下表.

学生

垃圾类别

厨余垃圾

可回收垃圾

×

×

×

有害垃圾

×

×

×

×

其他垃圾

×

×

×

1)求名学生中至少有三类垃圾投放正确的概率;

2)为进一步了解垃圾分类投放情况,现从名学生里“有害垃圾”投放错误的学生中随机抽取两人接受采访,试用标记的字母列举所有可能抽取的结果,并求出刚好抽到两位学生的概率.

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【题目】车间有20名工人,某天他们生产的零件个数统计如下表.

车间20名工人某一天生产的零件个数统计表

生产零件的个数(个)

9

10

11

12

13

15

16

19

20

工人人数(人)

1

1

6

4

2

2

2

1

1

1)求这一天20名工人生产零件的平均个数;

2)为了提高大多数工人的积极性,管理者准备实行“每天定额生产,超产有奖”的措施.如果你是管理者,从平均数、中位数、众数的角度进行分析,你将如何确定这个“定额”?

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【题目】如图,四边形是矩形,以点为圆心、为半径画弧交于点.若恰好为的中点.

1_______

2平分吗?证明你的结论.

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【题目】已知:如图①,在矩形中,,垂足是.是点关于的对称点,连接

1)求的长;

2)若将沿着射线方向平移,设平移的距离为(平移距离指点沿方向所经过的线段长度).当点分别平移到线段上时,直接写出相应的的值.

3)如图②,将绕点顺时针旋转一个角,记旋转中,在旋转过程中,设所在的直线与直线交于点,与直线交于点.是否存在这样的两点,使为等腰三角形?若存在,求出此时的长;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,在中,点,点轴正半轴上,以为一边作等腰直角,使得点在第一象限.

1)求出所有符合题意的点的坐标;

2)在内部存在一点,使得之和最小,请求出这个和的最小值.

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【题目】无锡市灵山胜境公司厂生产一种新的大佛纪念品,每件纪念品制造成本为18元,试销过程发现,每月销量万件与销售单价之间的关系可以近似地看作一次函数

写出公司每月的利润万元与销售单价之间函数解析式;

当销售单价为多少元时,公司每月能够获得最大利润?最大利润是多少?

根据工商部门规定,这种纪念品的销售单价不得高于32如果公司要获得每月不低于350万元的利润,那么制造这种纪念品每月的最低制造成本需要多少万元?

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【题目】按要求作图,不要求写作法,但要保留作图痕迹.

1)如图1,矩形ABCD的顶点AD在圆上, BC两点在圆内,已知圆心O,请仅用无刻度的直尺作图,请作出直线lAD

2)请仅用无刻度的直尺在下列图2和图3中按要求作图.(补上所作图形顶点字母)

①图2是矩形ABCDEF分别是ABAD的中点,以EF为边作一个菱形;

②图3是矩形ABCDE是对角线BD上任意一点(BEDE),以AE为边作一个平行四边形.

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【题目】某校组织学生书法比赛,对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定.现随机取部分学生书法作品的评定结果进行分析,并绘制扇形统计图和条形统计图如下:

根据上述信息完成下列问题:

(1)求这次抽取的样本的容量;

(2)请在图②中把条形统计图补充完整;

(3)已知该校这次活动共收到参赛作品750份,请你估计参赛作品达到B级以上(即A级和B级)有多少份?

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同步练习册答案