【题目】如图所示，抛物线y＝ax2+bx+4的顶点坐标为(3，)，与y轴交于点A．过点A作AB∥x轴，交抛物线于点B，点C是第四象限的抛物线上的一个动点，过点C作y轴的平行线，交直线AB于点D．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）若点E在y轴的负半轴上，且AE＝AD，直线CE交抛物线y＝ax2+bx+4于点F．

①求点F的坐标；

②过点D作DG⊥CE于点G，连接OD、ED，当∠ODE＝∠CDG时，求直线DG的函数表达式．

（1）如图2，当点E位于BC边上时，延长DE交AB于点G．

①求证：BG＝DE；

②若EF＝3，求BE的长；

（2）如图3，连接CF，在旋转过程中试探究线段CF与EF之间满足的数量关系，并说明理由．

（1）求y与x之间的关系式；

（2）该学具专卖店日平均获得毛利润为w元（毛利润＝利润﹣固定费用），求当销售单价为多少元时，日平均毛利润最大，最大日平均毛利润是多少元？

【题目】如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象上有一点A，连结OA，将线段AO绕点A逆时针旋转60°得到线段AB．若点A的横坐标为t，点B的纵坐标为s，则s关于t的函数解析式为_____．

【题目】如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，已知AB＝OA，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径画弧交AB于M，交AC于点N；②分别以点M，N为圆心，以大于MN为半径画弧，两弧相交于点E；③作射线AE交BC于点F，连接DF．若AB＝，则线段DF的长为_____．

A.b2＞4acB.abc＜0

C.4a﹣2b+c＞0D.当x＜﹣1时，y随x的增大而增大

（1）求证：DP∥AB；

（2）试猜想线段AE、EF、BF之间的数量关系，并加以证明；

（3）若AC＝6，BC＝8，求线段PD的长．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；

（3）若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论．

（1）该校参加科技比赛的总人数是 人，电子百拼所在扇形的圆心角的度数是 度，并把条形统计图补充完整；

（2）从全市中小学参加科技比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖．今年某市中小学参加科技比赛人数共有2485人，请你估算今年参加科技比赛的获奖人数约是多少人．

（1）如图1，当k=1时，直接写出A，B两点的坐标；

（2）在（1）的条件下，点P为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方，试求出△ABP面积的最大值及此时点P的坐标；

（3）如图2，抛物线y=x2+（k﹣1）x﹣k（k＞0）与x轴交于点C、D两点（点C在点D的左侧），在直线y=kx+1上是否存在唯一一点Q，使得∠OQC=90°？若存在，请求出此时k的值；若不存在，请说明理由．