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【题目】某中学对本校初2017届500名学生中中考参加体育加试测试情况进行调查,根据男生1000米及女生800米测试成绩整理,绘制成不完整的统计图,(图①,图②),请根据统计图提供的信息,回答下列问题:
(1)该校毕业生中男生有 人;扇形统计图中a= ;
(2)补全条形统计图;
(3)若500名学生中随机抽取一名学生,这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是多少?
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【题目】发现任意三个连续的整数中,最大数与最小数这两个数的平方差是4的倍数;
验证:(1) 的结果是4的几倍?
(2)设三个连续的整数中间的一个为n,计算最大数与最小数这两个数的平方差,并说明它是4的倍数;
延伸:说明任意三个连续的奇数中,最大的数与最小的数这两个数的平方差是8的倍数.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC=8,BC=6,点P从点B出发以1个单位/s的速度向点A运动,同时点Q从点C出发以2个单位/s的速度向点B运动.当以B,P,Q为顶点的三角形与△ABC相似时,运动时间为( )
A.sB.sC.s或sD.以上均不对
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【题目】如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,按如下步骤作图:第一步,分别以点A、D为圆心,以大于的长为半径在AD的两侧作弧,交于两点M、N;第二步,连结MN,分别交AB、AC于点E、F;第三步,连结DE、DF..若BD=6,AF=4,CD=3,则BE的长是( )
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
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【题目】如图,直线与轴交于点,与轴交于点,抛物线过点.
(1)求出抛物线解析式的一般式;
(2)抛物线上的动点在一次函数的图象下方,求面积的最大值,并求出此时点的坐标;
(3)若点为轴上任意一点,在(2)的结论下,求的最小值.
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【题目】如图,Rt△ABC中,∠C=90°,E是AB边上一点,D是AC边上一点,且点D不与A、C重合,ED⊥AC.
(1)当sinB=时,
①求证:BE=2CD.
②当△ADE绕点A旋转到如图2的位置时(45°<∠CAD<90°).BE=2CD是否成立?若成立,请给出证明;若不成立.请说明理由.
(2)当sinB=时,将△ADE绕点A旋转到∠DEB=90°,若AC=10,AD=2,求线段CD的长.
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【题目】如图,已知直线与轴交于点A,与y轴交于点C,矩形ACBE的顶点B在第一象限的反比例函数图像上,过点B作,垂足为F,设OF=t.
(1)求∠ACO的正切值;
(2)求点B的坐标(用含t的式子表示);
(3)已知直线与反比例函数图像都经过第一象限的点D,联结DE,如果轴,求m的值.
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【题目】某商店用1000元购进某种水果销售,过了一段时间,又用2400元购进这种水果,所购数量是第一次购进数量的2倍,但每千克的价格比第一次贵了2元.
(1)该商店第一次购进水果多少千克?
(2)已知该水果的日销售量(千克)与售价(元)是一次函数关系.若售价为13元,则每天可以卖出50千克;若售价为15元,则每天可以卖出40千克.求与之间的函数表达式.
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【题目】一个不透明的袋子中装有四个小球,上面分别标有数字﹣2,﹣1,0,1,它们除了数字不同外,其它完全相同.
(1)随机从袋子中摸出一个小球,摸出的球上面标的数字为正数的概率是 .
(2)小聪先从袋子中随机摸出一个小球,记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标;然后放回搅匀,接着小明从袋子中随机摸出一个小球,记下数字作为点M的纵坐标.如图,已知四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(﹣2,0),B(0,﹣2),C(1,0),D(0,1),请用画树状图或列表法,求点M落在四边形ABCD所围成的部分内(含边界)的概率.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,E是BC边上的一点,BE=4,EC=8,将正方形边AB沿AE折叠到AF,延长EF交DC于G,连接AG,现在有如下四个结论:①∠EAG=45°;②FG=FC;③FC∥AG;④S△GFC=14.其中结论正确的序号是_____.
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