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【题目】如图,已知ACB中,∠ACB=90°,CEACB的中线,分别过点A、点CCEAB的平行线,交于点D

(1)求证:四边形ADCE是菱形;

(2)若CE=4,且∠DAE=60°,求ACB的面积

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【题目】随着经济快速发展,环境问题越来越受到人们的关注.某校为了了解节能减排、垃圾分类等知识的普及情况,随机调查了部分学生,调查结果分为非常了解”“了解”“了解较少”“不了解四类,并将结果绘制成以下两幅不完整的统计图,请根据统计图回答下列问题:

1)本次调查的学生共有___________人,估计该校名学生中不了解的人数是__________人;

2)将条形统计图补充完整;

3非常了解人中有两名男生,两名女生,若从中随机抽取两人去参加环保知识竞赛,请用画树状图或列表的方法,求恰好抽到名男生的概率.

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【题目】已知抛物线经过原点,P是抛物线的顶点.

1)若m=-1k3时,求抛物线表达式.

2)若抛物线也经过P点,求ae之间的关系式.

3)若正比例函数y2x的图像分别交直线x=-2,直线x3AB两点,当P在线段AB上移动时,求a的取值范围.

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【题目】如图,在边长为6的菱形ABCD中,对角线ACBD交点与点O,点P是△ADO的重心.

1)当菱形ABCD是正方形时,则PA=________,PD=__________,PO=_________.

2)线段PAPDPO中是否存在长度保持不变的线段,若存在,请求出该线段的长度,若不存在,请说明理由.

3)求线段PDDO满足的等量关系,并说明理由.

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【题目】某药店购进一批消毒液,计划每瓶标价100元,由于疫情得到有效控制,药店决定对这批消毒液全部降价销售,设每次降价的百分率相同,经过连续两次降价后,每瓶售价为81.

1)求每次降价的百分率.

2)若按标价出售,每瓶能盈利100%,问第一次降价后销售消毒液100瓶,第二次降价后至少需要销售多少瓶,总利润才能超过5000元?

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【题目】如图所示,ABC是圆O的内接三角形,过点OODAB与点D,连接OA,点EAC的中点,延长EOBC于点F

1)求证:CEF∽△ODA

2)若ABC是不是等腰三角形?并说明理由.

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【题目】陈先生驾车从杭州到上海,要经过一段高速公路,假设汽车在高速公路上匀速行驶,记行驶时间为t小时,速度为v千米/小时,如果陈先生驾车速度为90千米/小时,2小时可以通过高速公路.

1)求vt的函数表达式.

2)高速公路的速度限定为不超过120千米/小时,陈先生计划10:00驶入高速,11:48前驾驶离开高速公路,求它的驾车速度v的取值范围.

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【题目】某某用户培育了甲乙两种番茄,各随机抽取了10棵幼苗,测试高度如下(单位:cm

甲:10910101387121011

乙:91081110111091012

你认为哪种番茄长得比较整齐?请说明理由.

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【题目】在一张矩形ABCD纸片中,AD=30,AB=25,先将这张纸片沿着过点A的直线折叠,使得点B落在矩形的对称轴上,折痕交矩形的边于点E,则折痕AE的长为_________.

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【题目】如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC90°,对角线BD平分∠ABC,过点DDEBC,垂足为E,若BDBC=6,则AB=(  )

A.B.2C.D.3

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同步练习册答案