【题目】如图，将直角三角形纸片（，）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上折痕为AD，展开纸片（如图1）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到（如图2），若，，则折痕EF的长为（ ）

A.B.C.D.5

【题目】如图是墙壁上在，两条平行线间的边长为的正方形瓷砖，该瓷砖与平行线的较大夹角为，则两条平行线间的距离为（ ）

A.B.C.D.

（1）求此抛物线的表达式；

（2）点E是抛物线上一点，且点E关于x轴的对称点在直线AD上，求△EAD的面积；

（3）若点P是直线AB下方的抛物线上一动点，当点P运动到某一位置时，△ABP的面积最大，求出此时点P的坐标和△ABP的最大面积．

①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元;②花卉的平均每盆利润始终不变.

小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1，W2（单位：元）

（1）用含x的代数式分别表示W1，W2;

（2）当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少?

（1）求k的取值范围；

（2）设方程①的两个实数根分别为x1，x2，当k=1时，求x12+x22的值．

（1）求证AE＝BF；

（2）若正方形的边长是5，BE＝2，求AF的长．

解答下列问题：

（1）这次抽样调查中的样本是________；

（2）统计表中，________，________；

（3）试估计上述1200名学生中最喜欢乒乓球运动的人数.

【题目】在同一直角坐标系中，函数和函数(m是常数，且)的图象可能是( )

A. B.

C. D.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为(1，0)，点B在抛物线y=ax2+ax2上．

（1）点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；抛物线的解析式为 ；

（2）设抛物线的顶点为D，求△DBC的面积；

（3）在抛物线上是否还存在点P(点B除外)，使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图1，在直角坐标系中，直线l与x、y轴分别交于点A（4，0）、B（0，）两点，∠BAO的角平分线交y轴于点D． 点C为直线l上一点，以AC为直径的⊙G经过点D，且与x轴交于另一点E．

（1）求证：y轴是⊙G的切线；

（2）求出⊙G的半径r，并直接写出点C的坐标；

（3）如图2，若点F为⊙G上的一点，连接AF，且满足∠FEA=45°，请求出EF的长？