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【题目】对垃圾进行分类投放,能提高垃圾处理和再利用的效率,减少污染,保护环境.为了检查垃圾分类的落实情况,某居委会成立了甲、乙两个检查组,采取随机抽查的方式分别对辖区内的A,B,C,D四个小区进行检查,并且每个小区不重复检查.
(1)甲组抽到A小区的概率是多少;
(2)请用列表或画树状图的方法求甲组抽到A小区,同时乙组抽到C小区的概率.
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【题目】延迟开学期间,学校为了全面分析学生的网课学习情况,进行了一次抽样调查(把学习情况分为三个层次,:能主动完成老师布置的作业并合理安排课外时间自主学习;:只完成老师布置的作业;:不能完成老师布置的作业),并将调查结果绘制成图1和图2的统计图(不完整).请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)此次抽样调查中,共调查了__________名学生;
(2)将条形图补充完整;
(3)图2中所占的圆心角的度数为__________度;
(4)如果学校开学后对层次的学生进行奖励,根据抽样调查结果,请你估计该校1600名学生中大约有多少名学生能获得奖励?
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【题目】如图所示,图①是一个三角形,分别连接三边中点得图②,再分别连接图②中的小三角形三边中点,得图③……按此方法继续下去.
在第个图形中有______个三角形(用含的式子表示)
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【题目】如图,将两块直角三角板摆放在平面直角坐标系中,有,, ,且.现将绕点逆时针旋转,旋转角为.在旋转过程中,直线分别与直线,交于点,.
(1)当旋转角时,求点的坐标;
(2)在旋转过程中,当时,求直线的解析式;
(3)在旋转过程中,能否为等腰是三角形?若能,请求出所有满足条件的值;若不能,请说明理由.
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【题目】如图,在中,,是角平分线,交于,的外接圆与边相交于点,过作的垂线交于,交于,交于,连接.
(1)求证:是的切线;
(2)若,,求的半径;
(3)在(2)的条件下,求的长.
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【题目】已知:如图,第一象限内的点A,B在反比例函数的图象上,点C在y轴上,BC∥x轴,点A的坐标为(2,4),且tan∠ACB=
求:(1)反比例函数的解析式;
(2)点C的坐标;
(3)∠ABC的余弦值.
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【题目】课外阅读是提高学生素养的重要途径.某校为了了解学生课外阅读情况,随机抽查了名学生,统计他们平均每天课外阅读时间.根据的长短分为,,,四类,下面是根据所抽查的人数绘制的两幅不完整的统计图表.请根据图表中提供的信息,解答下面的问题:
(1)本次调查的样本容量为_______;
(2)求表格中的的值,并在图中补全条形统计图(如图);
(3)该校现有名学生,请你估计该校共有多少名学生的课外阅读时间不少于?
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【题目】如图,已知正方形的边长为,点,分别在边,上,且,,相交于点,下列结论:①;②;③;④的面积等于四边形的面积,其中正确的有( )
A.个B.个C.个D.个
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【题目】如图,抛物线与轴交于、两点(点在点的左边),与轴交于点,点是抛物线的顶点.
(1)求、、三点的坐标;
(2)连接,,,若点为抛物线上一动点,设点的横坐标为,当时,求的值(点不与点重合);
(3)连接,将沿轴正方向平移,设移动距离为,当点和点重合时,停止运动,设运动过程中与重叠部分的面积为,请直接写出与之间的函数关系式,并写出相应自变量的取值范围.
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