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【题目】都是实数,且.我们规定:满足不等式的实数的所有值的全体叫做闭区间、表示为.对于一个函数,如果它的自变量与函数值满足:当时,有,我们就称此函数是闭区间上的“闭函数”.

(1)反比例函数是闭区间上的“闭函数”吗?请判断并说明理由;

(2)若一次函数是闭区间上的“闭函数”,求此一次函数的解析式;

(3)若实数满足.且,当二次函数是闭区间上的“闭函数”时,求的值.

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【题目】如图1,抛物线yax2+a+3x+3a≠0)与x轴交于点A40),与y轴交于点B,在x轴上有一动点Em0)(0m4),过点Ex轴的垂线交直线AB于点N,交抛物线于点P,过点PPMAB于点M

1)求抛物线的解析式和直线AB的函数表达式;

2)设△PMN的周长为C1,△AEN的周长为C2,若,求m的值.

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【题目】如图,AB是直经,D的中点,DEACAC的延长线于EO的切线BFAD的延长线于点F

1)求证:DEO的切线.

2)试探究AEADAB三者之间的等量关系.

3)若DE=3O的半径为5,求BF的长.

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【题目】在“停课不停学”期间,小明用电脑在线上课,图1是他的电脑液晶显示器的侧面图,显示屏AB可以绕O点旋转一定角度.研究表明:当眼睛E与显示屏顶端A在同一水平线上,且望向显示器屏幕形成一个18°俯角(即望向屏幕中心P的的视线EP与水平线EA的夹角∠AEP)时,对保护眼睛比较好,而且显示屏顶端A与底座C的连线AC与水平线CD垂直时(如图2)时,观看屏幕最舒适,此时测得∠BCD30°,∠APE90°,液晶显示屏的宽AB32cm

1)求眼睛E与显示屏顶端A的水平距离AE;(结果精确到1cm

2)求显示屏顶端A与底座C的距离AC.(结果精确到1cm)(参考数据:sin18°0.3cos18°0.9tan18°0.31.41.7

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【题目】如图,已知△ABC,请用直尺(不带刻度),和圆规,按下列要求作图(不要求写作法,但要保留作图痕迹).

1)作菱形AMNP,使点MNP在边ABBCCA上;

2)当∠A60°AB4AC3时,求菱形AMNP的面积.

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【题目】在一个不透明的盒子里,装有四个分别标有数字1234的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为m;放回盒子摇匀后,再由小华随机取出一个小球,记下数字为n

1)用列表法或画树状图表示出(mn)的所有可能出现的结果;

2)小明认为点(mn)在一次函数yx+2的图象上的概率一定大于在反比例函数y的图象上的概率,而小华却认为两者的概率相同.你赞成谁的观点?分别求出点(mn)在两个函数图象上的概率,并说明谁的观点正确.

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【题目】某校全体学生积极参加校团委组织的献爱心捐款活动,为了解捐款情况,随机抽取了部分学生并对他们的捐款情况作了统计,绘制了两幅不完整的统计图(统计图中每组含最小值,不含最大值).请依据图中信息解答下列问题:

1)求随机抽取的学生人数;

2)填空:(直接填答案)

“20元~25部分对应的圆心角度数为______

②捐款的中位数落在______(填金额范围);

3)若该校共有学生3500人,请估算全校捐款不少于20元的人数.

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【题目】如图,已知直线ly=﹣x+4分别与x轴、y轴交于点AB,双曲线k0x0)与直线l不相交,E为双曲线上一动点,过点EEGx轴于点GEFy轴于点F,分别与直线l交于点CD,且∠COD45°,则k_____

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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,∠B30°,且BCCA,将△ABC沿AC翻折至△ABCABCD于点E,连接BD.若AB3,则BD的长度为______

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【题目】如图,四边形ABCD⊙O的内接四边形,BC⊙O的直径,OE⊥BCAB于点E,若BE=2AE,则∠ADC =_________°

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同步练习册答案