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【题目】如图,在RtABC中,点O在斜边AB上,以O为圆心,OB为半径作圆,分别与BCAB相交于点DE,连接AD.已知∠CAD=∠B

1)求证:AD是⊙O的切线;

2)若CD2AC4BD6,求⊙O的半径.

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【题目】特产店销售一种水果,其进价每千克40元,按60元出售,平均每天可售100千克,后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天可增加20千克销量.

1)若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元,每千克水果应降多少元?

2)若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利最大,每千克水果应降多少元?

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【题目】如图,AB是⊙O的直径,弦BC=6cm,AC=8cm.若动点P2cm/s的速度从B点出发沿着B→A的方向运动,点Q1cm/s的速度从A点出发沿着A→C的方向运动,当点P到达点A时,点Q也随之停止运动.设运动时间为t(s),当APQ是直角三角形时,t的值为___________

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【题目】如图,四边形ABCD是菱形,∠B=60°,AB=1,扇形AEF的半径为1,圆心角为60°,则图中阴影部分的面积是_____

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【题目】如图已知点A40),O为坐标原点P是线段OA上任意一点不含端点OA),过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下它们的顶点分别为B、C射线OB与AC相交于点D当OD=AD=3时这两个二次函数的最大值之和等于( )

A B. C.3 D.4

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【题目】如图,已知点A是以MN为直径的半圆上一个三等分点,点B是弧的中点,点P是半径ON上的点.若⊙O的半径为l,则AP+BP的最小值为(  )

A. 2B. C. D. 1

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线y=与抛物线y=交于AB两点,且点Ax轴上,点B的横坐标为-4,点P为直线AB上方的抛物线上一动点(不与点AB重合),过点Px轴的垂线交直线AB于点QPHABH

1)求b的值及sinPQH的值;

2)设点P的横坐标为t,用含t的代数式表示点P到直线AB的距离PH的长,并求出PH之长的最大值以及此时t的值;

3)连接PB,若线段PQPBH分成成PQBPQH的面积相等,求此时点P的坐标.

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【题目】如图,ABC内接于⊙O,CBG=A,CD为直径,OCAB相交于点E,过点EEFBC,垂足为F,延长CDGB的延长线于点P,连接BD.

(1)求证:PG与⊙O相切;

(2)若=,求的值;

(3)在(2)的条件下,若⊙O的半径为8,PD=OD,求OE的长.

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【题目】某商场经营A种品牌的玩具,购进时的单价是30元,根据市场调查:在一段时间内,销售单价是40元时,销售量是600件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具.

1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元(x40),请用含x的代数式表示该玩具的销售量.

2)若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元,且商场要完成不少于450件的销售任务,求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少?

(3)该商场计划将(2)中所得的利润的一部分资金采购一批B种玩具并转手出售,根据市场调查并准备两种方案,方案①:如果月初出售,可获利15%,并可用本和利再投资C种玩具,到月末又可获利10%;方案②:如果只到月末出售可直接获利30%,但要另支付仓库保管费350元,请问商场如何使用这笔资金,采用哪种方案获利较多?

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【题目】某调查机构将今年黄石市民最关注的热点话题分为消费、教育、环保、反腐及其它共五类.根据最近一次随机调查的相关数据,绘制的统计图表如下:

根据以上信息解答下列问题:

1)本次共调查 人,请在上补全条形统计图并标出相应数据;

2)若黄石市约有260万人口,请你估计最关注教育问题的人数约为多少万人?

3)随着经济的发展,人们越来越重视教育,预计关注教育的人数在每年以10%的增长率在增长,预计两年后我市关注教育问题的人数.

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同步练习册答案