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【题目】某中学为推动时刻听党话 永远跟党走校园主题教育活动,计划开展四项活动:A:党史演讲比赛,B:党史手抄报比赛,C:党史知识竞赛,D:红色歌咏比赛.校团委对学生最喜欢的一项活动进行调查,随机抽取了部分学生,并将调查结果绘制成图1,图2两幅不完整的统计图.请结合图中信息解答下列问题:

1)本次共调查了   名学生;

2)将图1的统计图补充完整;

3)已知在被调查的最喜欢党史知识竞赛项目的4个学生中只有1名女生,现从这4名学生中任意抽取2名学生参加该项目比赛,请用画树状图或列表的方法,求出恰好抽到一名男生一名女生的概率.

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【题目】如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=(x>0)的图象交于A(2,﹣1)、B(,n)两点.直线y=2y轴交于点C.

1)求一次函数与反比例函数的解析式;

2)求ABC的面积;

3)直接写出不等式kx+b>在如图所示范围内的解集.

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【题目】小红乘坐小船往返于AB两地,其中从A地到B地是顺流行驶.当小红第一次从A地出发时,小明同时乘坐橡皮艇从AB之间的C地漂流而下,直至到达B地.已知A地分别距离BC两地20千米和8千米,小船顺流速度为20千米/时,逆流速度为10千米/时,则小红、小明在途中相遇时距离C_____千米.

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【题目】如图所示是二次函数y=ax2+bx+c的图象.下列结论:①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4;②使y≤3成立的x的取值范围是x≤-2;③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为-1;④该抛物线的对称轴是直线x=-1;4a-2b+c<0.其中正确的结论有______________.(把所有正确结论的序号都填在横线上)

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【题目】函数y1kx2+ax+a的图象与x轴交于点AB(点A在点B的左侧),函数y2kx2+bx+b,的图象与x轴交于点CD(点C在点D的左侧),其中k≠0ab

1)求证:函数y1y2的图象交点落在一条定直线上;

2)若ABCD,求abk应满足的关系式;

3)是否存在函数y1y2,使得BC为线段AD的三等分点?若存在,求的值,若不存在,说明理由

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【题目】如图1,在RtABC中,∠ABC90°ABBC,将ABC绕点A逆时针旋转,得到ADE,旋转角为αα90°),连接BDCE于点F

1)如图2,当α45°时,求证:CFEF

2)在旋转过程中,①问(1)中的结论是否仍然成立?证明你的结论;②连接CD,当CDF为等腰直角三角形时,求tan的值.

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【题目】直觉的误差:有一张8cm×8cm的正方形纸片,面积是64cm2.把这些纸片按图1所示剪开成四小块,其中两块是三角形,另外两块是梯形.把剪出的4个小块按图2所示重新拼合,这样就得到了一个13cm×5cm的长方形,面积是65cm2,面积多了1cm2,这是为什么?

小明给出如下证明:如图2,可知,tanCEFtanEAB,∵tanCEFtanEAB,∴∠CEF>∠EAB,∵EFAB,∴∠EAB+AEF180°,∴CEF+AEF180°,因此AEC三点不共线.同理AGC三点不共线,所以拼合的长方形内部有空隙,故面积多了1cm2

1)小红给出的证明思路为:以B为原点,BC所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系,证明三点不共线.请你帮小红完成她的证明;

2)将13cmx13cm的正方形按上述方法剪开拼合,是否可以拼合成一个长方形,但面积少了1cm2?如果能,求出剪开的三角形的短边长;如果不能,说明理由.

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【题目】如图,在⊙O中,弦ACBD于点E,连接ABCDBC

1)求证:∠AOB+COD180°

2)若AB8CD6,求⊙O的直径.

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【题目】我市木兰溪左岸绿道工程已全部建成并投入使用,10公里的河堤便道铺满了彩色的透水沥青,堤岸旁的各类花草争奇斗艳,与木兰溪河滩上的特色花草相映成趣,吸引着众多市民在此休闲锻炼、散步观光.某小区随机调查了部分居民在一周内前往木兰溪左岸绿道锻炼的次数,并制成如图不完整的统计图表:

居民前往木兰溪左岸绿道锻炼的次数统计表

锻炼次数

0

1

2

3

4次及以上

人数

7

13

a

10

3

请你根据统计图表中的信息,解答下列问题:

1a   b   

2)请计算扇形统计图中“3所对应扇形的圆心角的度数;

3)若该小区共有2000名居民,根据调查结果,估计该小区居民在一周内前往木兰溪左岸绿道锻炼“4次及以上的人数.

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【题目】如图,ABC中,ABAC,∠A80°,点DE分别在边ABAC上,且DADECE

1)求作点F,使得四边形BDEF为平行四边形;(要求:尺规作图,保留痕迹,不写作法)

2)连接CF,写出图中经过旋转可完全重合的两个三角形,并指出旋转中心和旋转角.

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同步练习册答案