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【题目】抛物线上部分点的横坐标,纵坐标的对应值如下表:

小聪观察上表,得出下面结论:①抛物线与x轴的一个交点为(30); ②函数的最大值为6;③抛物线的对称轴是;④在对称轴左侧,yx增大而增大.其中正确有(

A. ①②B. ①③C. ①②③D. ①③④

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【题目】如图,平行四边形ABCD中,CD的中点,E是边AD上的动点,EG的延长线与BC的延长线交于点F,连结CEDF,下列说法不正确的是  

A. 四边形CEDF是平行四边形

B. 时,四边形CEDF是矩形

C. 时,四边形CEDF是菱形

D. 时,四边形CEDF是菱形

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【题目】如图,抛物线y=﹣x2+bx+c经过点B20)、C02)两点,与x轴的另一个交点为A

1)求抛物线的解析式;

2)点D从点C出发沿线段CB以每秒个单位长度的速度向点B运动,作DECBy轴于点E,以CDDE为边作矩形CDEF,设点D运动时间为ts).

①当点F落在抛物线上时,求t的值;

②若点D在运动过程中,设△ABC与矩形CDEF重叠部分的面积为S,请直接写出St之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.

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【题目】如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是直径,过点OODCB,垂足为点D,延长DO交⊙O于点E,过点EPEAB,垂足为点P,作射线DPCA的延长线于F点,连接EF

1)求证:ODOP;(2)求证:FE是⊙O的切线.

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【题目】随着新能源汽车的发展,某公交公司将用新能源公交车淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的燃油公交车,计划购买A型和B型新能源公交车共10辆,若购买A型公交车1辆,B型公交车2辆,共需300万元;若购买A型公交车2辆,B型公交车1辆,共需270万元,

(1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元?

(2)预计在该条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为80万人次和100万人次.若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1000万元,且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于900万人次,则该公司有哪几种购车方案?哪种购车方案总费用最少?最少总费用是多少?

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【题目】如图所示,小王在校园上的A处正面观测一座教学楼墙上的大型标牌,测得标牌下端D处的仰角为30°,然后他正对大楼方向前进5m到达B处,又测得该标牌上端C处的仰角为45°.若该楼高为16.65m,小王的眼睛离地面1.65m,大型标牌的上端与楼房的顶端平齐.求此标牌上端与下端之间的距离(≈1.732,结果精确到0.1m).

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【题目】某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况,以九年级(1)班学生的体育测试成绩为样本,按B、C、D四个等级进行统计,并将统计结果绘制如下两幅统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:(说明:A级:90分﹣100分;B级:75分﹣89分;C级:60分~74分;D级:60分以下)

(1)求出D级学生的人数占全班总人数的百分比;

(2)求出扇形统计图(图2)中C级所在的扇形圆心角的度数;

(3)若该校九年级学生共有500人,请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人?

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【题目】如图,在△ABC中,ADBC上的高,且BC9AD3,矩形EFGH的顶点FG在边BC上,顶点EH分别在边ABAC上,如果设边EF的长为x0x3),矩形EFGH的面积为y,那么y关于x的函数解析式是_____

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【题目】如图,在RtABC中,∠ACB90°,∠A60°,AC2DAB边上一个动点(不与点AB重合),EBC边上一点,且∠CDE30°.设ADxBEy,则下列图象中,能表示yx的函数关系的图象大致是(  )

A.B.C.D.

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【题目】如图(1),P为ABC所在平面上一点,且APB=BPC=CPA=120°,则点P叫做ABC的费马点.

(1)如果点P为锐角ABC的费马点,且ABC=60°.

①求证:ABP∽△BCP;

②若PA=3,PC=4,则PB=

(2)已知锐角ABC,分别以AB、AC为边向外作正ABE和正ACD,CE和BD 相交于P点.如图(2)

①求CPD的度数;

②求证:P点为ABC的费马点.

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同步练习册答案