（Ⅰ）AE的长等于 ；

（Ⅱ）若点P在线段AC上，点Q在线段BC上，且满足AP=PQ=QB，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段PQ，并简要说明点P，Q的位置是如何找到的（不要求证明） ．

【题目】如图，在正方形ABCD中，点E，N，P，G分别在边AB，BC，CD，DA上，点M，F，Q都在对角线BD上，且四边形MNPQ和AEFG均为正方形，则的值等于 ．

【题目】如图，抛物线经过点A（﹣2，0），点B（0，4）.

（1）求这条抛物线的表达式；

（2）P是抛物线对称轴上的点，联结AB、PB，如果∠PBO=∠BAO，求点P的坐标；

（3）将抛物线沿y轴向下平移m个单位，所得新抛物线与y轴交于点D，过点D作DE∥x轴交新抛物线于点E，射线EO交新抛物线于点F，如果EO=2OF，求m的值.

【题目】定义：长宽比为：1（n为正整数）的矩形称为矩形．

下面，我们通过折叠的方式折出一个矩形，如图a所示．

操作1：将正方形ABEF沿过点A的直线折叠，使折叠后的点B落在对角线AE上的点G处，折痕为AH．

操作2：将FE沿过点G的直线折叠，使点F、点E分别落在边AF，BE上，折痕为CD．则四边形ABCD为矩形．

（1）证明：四边形ABCD为矩形；

（2）点M是边AB上一动点．

①如图b，O是对角线AC的中点，若点N在边BC上，OM⊥ON，连接MN．求tan∠OMN的值；

②若AM=AD，点N在边BC上，当△DMN的周长最小时，求的值；

③连接CM，作BR⊥CM，垂足为R．若AB=2，则DR的最小值= ．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）过点E作EH⊥AB，垂足为H，求证：CD=HF；

（3）若CD=1，EH=3，求BF及AF长．

甲、乙两班代表队成绩统计表

请根据有关信息解决下列问题：

（1）填空：a＝　 　，b＝　 　；

（2）学校预估如果平均分能达8.5分，在参加市团体比赛中即可以获奖，现应选派　 　代表队参加市比赛；（填“甲”或“乙”）

（3）现将从成绩满分的3个学生中随机抽取2人参加市国防知识个人竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到甲，乙班各一个学生的概率．

【题目】如图，一次函数y＝k1x＋b的图象与反比例函数y＝ (x＜0)的图象相交于点A(－1，2)、点B(－4，n)．

(1)求此一次函数和反比例函数的表达式；

(2)求△AOB的面积；

(3)在x轴上存在一点P，使△PAB的周长最小，求点P的坐标．

（1）现该商场保证每天盈利1500元，同时又要照顾顾客，那么每千克应涨价多少元？

（2）若该商场单纯从经济利益角度考虑，这种水果每千克涨价多少元，使该商场获利最大？

【题目】如图，小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，测得B，C两点的俯角分别为60°和45°，已知热气球离地面的高度为120m，且大桥与地面在同一水平面上，求大桥BC的长度（结果保留整数，≈1.72）．