观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题.在锐角中，、、的对边分别是a、b、c，过A作于D（如图），则，，即，，于是，即.同理有：，，所以.

即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等.在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素.根据上述材料，完成下列各题.

（1）如图，中，，，，则；

（2）如图，一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上，随后货轮以60海里/时的速度按北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西75°的方向上（如图），求此时货轮距灯塔A的距离AB.

（3）在（2）的条件下，试求75°的正弦值.（结果保留根号）

【题目】如图，在⊙O上有定点C和动点P，位于直径AB的异侧，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q，已知：⊙O半径为，，则CQ的最大值是____________.

【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象与x轴的两个交点A、B的横坐标分别为﹣3、1，与y轴交于点C，下面四个结论：①16a+4b+c＜0；②若P（﹣5，y1），Q（，y2）是函数图象上的两点，则y1＞y2；③c=﹣3a；④若△ABC是等腰三角形，则b=﹣或﹣．其中正确的有_____．（请将正确结论的序号全部填在横线上）

A. B. C. D.

A. 只有①②B. 只有③④C. 只有①③④D. ①②③④

A. a≤﹣5B. a≥5C. a＝3D. a≥3

A. 1B. ﹣1C. 1或﹣1D. 2

【题目】函数与（）在同一直角坐标系中的大致图象可能是（ ）

A. B. C. D.

（1）当为何值时，PQ∥BD？

（2）在运动过程中，是否存在某一时刻，使S五边形AFPQM：S矩形ABCD＝9：8？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

（3）在运动过程中，当t为　 　秒时，PQ⊥PE．

例：分解因式：x2﹣2xy﹣8y2

解：如右图，其中1＝1×1，﹣8＝（﹣4）×2，而﹣2＝1×（﹣4）+1×2∴x2﹣2xy﹣8y2＝（x﹣4y）（x+2y），而对于形如ax2+bxy+cy2+dx+ey+f的x，y的二元二次式也可以用十字相乘法来分解，

如图1，将a分解成mn乘积作为一列，c分解成pq乘积作为第二列，f分解成jk乘积作为第三列，如果mq+np＝b，pk+qj＝e，mk+nj＝d，即第1，2列、第2，3列和第1，3列都满足十字相乘规则，则原式＝（mx+py+j）（nx+qy+k）；

例：分解因式：x2+2xy﹣3y2+3x+y+2

解：如图2，其中1＝1×1，﹣3＝（﹣1）×3，2＝1×2；

而2＝1×3+1×（﹣1），1＝（﹣1）×2+3×1，3＝1×2+1×1；∴x2+2xy﹣3y2+3x+y+2＝（x﹣y+1）（x+3y+2）

请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：

（1）分解因式：6x2﹣7xy+2y2＝　 　x2﹣6xy+8y2﹣5x+14y+6＝　 　

（2）若关于x，y的二元二次式x2+7xy﹣18y2﹣5x+my﹣24可以分解成两个一次因式的积，求m的值．

（3）已知x，y为整数，且满足x2+3xy+2y2+2x+4y＝﹣1，求x，y．