（1）求证：BE=AD；（2）若∠DCE=15°，AB=2，求在四边形ABCD的面积.

已知：△ABC．

求作：BC边上的高线．

作法：如图，

①分别以A，B为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点D，E；

②作直线DE，与AB交于点F，以点F为圆心，FA长为半径画圆，交CB的延长线于点G；

③连接AG．

所以线段AG就是所求作的BC边上的高线．

根据小明设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

（2）完成下面证明.

证明：连接DA，DB，EA，EB，

∵DA=DB，

∴点D在线段AB的垂直平分线上（ ）（填推理的依据）．

∵ = ，

∴点E在线段AB的垂直平分线上．

∴DE是线段AB的垂直平分线．

∴FA=FB．

∴AB是⊙F的直径．

∴∠AGB=90°（ ）（填推理的依据）．

∴AG⊥BC

即AG就是BC边上的高线．

①A、B两班学生（两个班的人数相同）数学成绩不完整的频数分布直方图如下（数据分成5组：x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100）：

②A、B两班学生测试成绩在80≤x<90这一组的数据如下：

A班：80 80 82 83 85 85 86 87 87 87 88 89 89

B班：80 80 81 81 82 82 83 84 84 85 85 86 86 86 87 87 87 87 87 88 88 89

③A、B两班学生测试成绩的平均数、中位数、方差如下：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）补全数学成绩频数分布直方图；

（2）写出表中m、n的值；

（3）请你对比分析A、B两班学生的数学学习情况（至少从两个不同的角度分析）．

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线（x>0）交于点．

（1）求a，k的值；

（2）已知直线过点且平行于直线，点P（m，n）（m>3）是直线上一动点，过点P分别作轴、轴的平行线，交双曲线（x>0）于点、，双曲线在点M、N之间的部分与线段PM、PN所围成的区域（不含边界）记为．横、纵坐标都是整数的点叫做整点．

①当时，直接写出区域内的整点个数；②若区域内的整点个数不超过8个，结合图象，求m的取值范围．

【题目】（本题8分）已知：关于的方程．

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）如果为正整数，且方程的两个根均为整数，求的值．

甲同学：A（0，1），B（0，0），C（1，0），D（1，1）；

乙同学：A（0，0），B（0，-1），C（1，-1），D（1，0）；

丙同学：A（1，0），B（1，-2），C（3，-2），D（3，0）；

丁同学：A（-1，2），B（-1，0），C（0，0），D（0，2）；

上述四名同学表示的结果中，四个点的坐标都表示正确的同学是（ ）

A. 甲、乙、丙B. 乙、丙、丁C. 甲、丙D. 甲、乙、丙、丁

【题目】已知抛物线y＝ax2+bx+2经过A（﹣1，0），B（2，0），C三点．直线y＝mx+交抛物线于A，Q两点，点P是抛物线上直线AQ上方的一个动点，作PF⊥x轴，垂足为F，交AQ于点N．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图①，当点P运动到什么位置时，线段PN＝2NF，求出此时点P的坐标；

（3）如图②，线段AC的垂直平分线交x轴于点E，垂足为D，点M为抛物线的顶点，在直线DE上是否存在一点G，使△CMG的周长最小？若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，点F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y＝ 的图象与BC边交于点E．

（1）当F为AB的中点时，求该函数的解析式；

（2）当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？

【题目】如图，AB为一斜坡，其坡角为19.5°，紧挨着斜坡AB底部A处有一高楼，一数学活动小组量得斜坡长AB＝15m，在坡顶B处测得楼顶D处的仰角为45°，其中测量员小刚的身高BC＝1.7米，求楼高AD．（参考数据：sin19.5°≈，tan19.5°≈ ，最终结果精确到0.1m）．