【题目】某校图书馆为了满足同学们阅读课外书的需求，计划购进甲、乙两种图书共100套，其中甲种图书每套120元，乙种图书每套80元．设购买甲种图书的数量套．

（1）按计划用11000元购进甲、乙两种图书时，问购进这甲、乙两种图书各多少套？

（2）若购买甲种图书的数量要不少于乙种图书的数量的，购买两种图书的总费用为元，求出最少总费用．

（3）图书馆在不增加购买数量的情况下，增加购买丙种图书，要求甲种图书与丙种图书的购买费用相同．丙种图书每套100元，总费用比（2）中最少总费用多出1240元，请直接写出购买方案．

（1）求证：∠B＝∠C ．

（2）过点D作DF⊥OD，过点F作FH⊥AB．若AB=5，CD=，求AH的值．

（1）请根据调查结果，若该校有学生人，请估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数.

（2）在“比较了解”的调查结果里，其中九（1）班学生共有人，其中名男生和名女生，在这人中，打算随机选出位进行采访，求出所选两位同学恰好是1名男生和1名女生的概率.（要求列表或画树状图）

（1）求证：△ABC≌△ADC．

（2）若∠BCD＝60°，AC=BC，求∠ADB的度数．

【题目】如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴，y轴上，OC＝7，点B在第一象限，点D在边AB上，点E在边BC上，且∠BDE＝30°，将△BDE沿DE折叠得到△B′DE．若AD＝1，反比例函数y＝（k≠0）的图象恰好经过点B′，D，则k的值为_____．

【题目】如图，半径为3的扇形AOB，∠AOB=120°，以AB为边作矩形ABCD交弧AB于点E，F，且点E，F为弧AB的四等分点，矩形ABCD与弧AB形成如图所示的三个阴影区域，其面积分别为，，，则为（ ）（取）

A. B. C. D.

【题目】如图，将面积为的矩形ABCD的四边BA、CB、DC、AD分别延长至E、F、G、H，使得AE=CG，BF=BC， DH=AD，连接EF， FG，GH，HE，AF，CH．若四边形EFGH为菱形，，则菱形EFGH的面积是（ ）

A. B.

C. D.

【题目】已知抛物线y＝ax2﹣x+c经过A(﹣2，0)，B(0，2)两点，动点P，Q同时从原点出发均以1个单位/秒的速度运动，动点P沿x轴正方向运动，动点Q沿y轴正方向运动，连接PQ，设运动时间为t秒

(1)求抛物线的解析式；

(2)当BQ＝AP时，求t的值；

(3)随着点P，Q的运动，抛物线上是否存在点M，使△MPQ为等边三角形？若存在，请求出t的值及相应点M的坐标；若不存在，请说明理由．

(2)（拓展研究）在(1)的条件下，如果正方形CDEF绕点C旋转，连接BE，CE，AF，线段BE与AF的数量关系有无变化？请仅就图2的情形给出证明；

(3)（结论运用）在(1)(2)的条件下，若△ABC的面积为2，当正方形CDEF旋转到B，E，F三点在同一直线上时，请直接写出线段AF的长．