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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝
的图象与一次函数y＝k(x－2)的图象交点为A(3，2)，B(x，y)．
(1)求反比例函数与一次函数的解析式及B点坐标；
(2)若C是y轴上的点，且满足△ABC的面积为10，求C点坐标．
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【题目】某商店老板准备购买A、B两种型号的足球共100只，已知A型号足球进价每只40元，B型号足球进价每只60元.
（1）若该店老板共花费了5200元，那么A、B型号足球各进了多少只；
（2）若B型号足球数量不少于A型号足球数量的
，那么进多少只A型号足球，可以让该老板所用的进货款最少？
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【题目】（6分）某海域有A，B两个港口，B港口在A港口北偏西30°方向上，距A港口60海里，有一艘船从A港口出发，沿东北方向行驶一段距离后，到达位于B港口南偏东75°方向的C处，求该船与B港口之间的距离即CB的长（结果保留根号）．
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【题目】如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，AD∥BC，AD＝2BC，∠ABD＝90°，E为AD的中点，连接BE．
（1）求证：四边形BCDE为菱形；
（2）连接AC，若AC平分∠BAD，BC＝2，求AC的长．
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（-1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）abc＞0；（3）b2-4ac＞0；（4）5a+c=0；（5）若m≠2，则m（am+b）＞2（2a+b），其中正确的结论有______（填序号）．
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【题目】在△ABC中，∠BAC=90°，AB=2AC，点A（2，0）、B（0，4），点C在第一象限内，双曲线y=
（x＞0）经过点C．将△ABC沿y轴向上平移m个单位长度，使点A恰好落在双曲线上，则m的值为________．
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【题目】如图，直线l的解析式为y＝﹣x+4，它与x轴和y轴分别相交于A，B两点．平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动．它与x轴和y轴分别相交于C，D两点，运动时间为t秒（0≤t≤4），以CD为斜边作等腰直角三角形CDE（E，O两点分别在CD两侧）．若△CDE和△OAB的重合部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象大致是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】若用“*”表示一种运算规则，我们规定：a*b＝ab﹣a+b，如：3*2＝3×2﹣3+2＝5．以下说法中错误的是（ ）
A. 不等式（﹣2）*（3﹣x）＜2的解集是x＜3
B. 函数y＝（x+2）*x的图象与x轴有两个交点
C. 在实数范围内，无论a取何值，代数式a*（a+1）的值总为正数
D. 方程（x﹣2）*3＝5的解是x＝5
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【题目】在平面直角坐标系中，我们定义直线
为抛物线
、b、c为常数，
的“梦想直线”；有一个顶点在抛物线上，另有一个顶点在y轴上的三角形为其“梦想三角形”．
已知抛物线
与其“梦想直线”交于A、B两点
点A在点B的左侧
，与x轴负半轴交于点C．
填空：该抛物线的“梦想直线”的解析式为______，点A的坐标为______，点B的坐标为______；
如图，点M为线段CB上一动点，将
以AM所在直线为对称轴翻折，点C的对称点为N，若
为该抛物线的“梦想三角形”，求点N的坐标；
当点E在抛物线的对称轴上运动时，在该抛物线的“梦想直线”上，是否存在点F，使得以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E、F的坐标；若不存在，请说明理由．
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