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【题目】如图,把长方形纸片ABCD沿对角线折叠,设重叠部分为△EBD,那么,有下列说法:①△EBD是等腰三角形,EB=ED;②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等;③折叠后得到的图形是轴对称图形;④△EBA和△EDC一定是全等三角形.其中正确的是( )
A. ①②③B. ①③④C. ①②④D. ①②③④
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【题目】小芳在本学期的体育测试中,1分钟跳绳获得了满分,她的“满分秘籍”如下:前20秒由于体力好,小芳速度均匀增加,20秒至50秒保持跳绳速度不变,后10秒进行冲刺,速度再次均匀增加,最终获得满分,反映小芳1分钟内跳绳速度y(个/秒)与时间t(秒)关系的函数图象大致为( )
A. A B. B C. C D. D
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【题目】如图,AB是半圈O的直径,率径OC⊥AB,OB=4,D是OB的中点,点E是BC上一动点,连结AE,DE.
(1)当点E是BC的中点时,求△ADE的面积
(2)若tan∠AED=,求AE的长,
(3)点F是半径OC上一动点,设点E到直线OC的距离为m.
①当△DEF是等腰直角三角形时,求m的值.
②延长DF交半圆弧于点G,若AG=EG,AG∥DE,直接写出DE的长.
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【题目】现有一块矩形地皮,计划共分九个区域区域甲、乙是两个矩形主体建筑,区域丙为梯形停车场,区城①-④是四块三角形绿化区,△AEL和△CIJ为综合办公区(如图所示).∠HEL=∠ELI=90°,MN//BC.AD=220米,AL=40米,AE=IC=30米.
(1)求HI的长
(2)若BG=KD,求主体建筑甲和乙的面积和.
(3)设LK=3x米,绿化区②的面积为S平方米.若要求绿化区②与④的面积之差不少于1200平方米,求S关于x的函数表达式.并求出S的最小值
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【题目】如图,抛物线y=-x2+4x-1与y轴交于点C,CD∥x轴交抛物线于另一点D,AB∥x轴交抛物线于点A,B,点A在点B的左侧,且两点均在第一象限,BH⊥CD于点H.设点A的横坐标为m.
(1)当m=1时,求AB的长.
(2)若AH=(CH-DH),求m的值.
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【题目】如图,点E在△ABC的边AB上,过点B,C,E的⊙O切AC于点C.直径CD交BE于点F,连结BD,DE.已知∠A=∠CDE,AC=2,BD=1.
(1)求⊙O的直径.
(2)过点F作FG⊥CD交BC于点G,求FG的长.
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【题目】某报社为了解温州市民对大范围雾霾天气的成因、影响以及应对措施的看法,做了一次抽样调查,调查结果共分为四个等级:A.非常了解:B.比较了解:C.基本了解;D.不了解.根据调查统计结果,绘制了不完整的三种统计图表.请结合统计图表,回答下列问题:
对雾霾的了解程度 | 百分比 | |
A | 非常了解 | 5% |
B | 比较了解 | m% |
C | 基本了解 | 45% |
D | 不了解 | n% |
(1)本次参与调查的市民共有________人,m=________,n=________.
(2)统计图中扇形D的圆心角是________度.
(3)某校准备开展关于雾霾的知识竞赛,九(3)班郑老师欲从2名男生和1名女生中任选2人参加比赛,求恰好选中“1男1女”的概率(要求列表或画树状图).
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【题目】已知:如图,在ABCD中,DE平分∠ADB,交AB于E,BF平分∠CBD,交CD于F.
(1)求证:△ADE≌△CBF;
(2)当AD与BD满足什么关系时,四边形DEBF是矩形?请说明理由.
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【题目】如衅,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,sin∠BAC=,点D在AB的延长线上,BD=BC,AE平分∠BAC交CD于点E,若AE=5,则点A到直线CD的距离AH为________,BD的长为________.
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【题目】图1是一款优雅且稳定的抛物线型落地灯.防滑螺母C为抛物线支架的最高点,灯罩D距离地面1.86米,灯柱AB及支架的相关数据如图2所示.若茶几摆放在灯罩的正下方,则茶几到灯柱的距离AE为________米.
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