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【题目】在平面直角坐标系中,垂直于x轴的直线l分别于函数y=x-a+1和y+x2-2ax的图像相交于P,Q两点.若平移直线l,可以使P,Q都在x轴的下方,则实数a的取值范围是_______
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【题目】如图,在正方形ABCD中,点E,F将对角线AC三等分,且AC=12,点P在正方形的边上,则满足PE+PF=9的点P的个数是( )
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A. 0B. 4C. 6D. 8
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=12,点D在边BC上,点E在线段AD上,EF⊥AC于点F,EG⊥EF交AB于点G,若EF=EG,则CD的长为( )
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A.3.6B.4C.4.8D.5
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【题目】如图,抛物线
与坐标轴交点分别为
,
,
,作直线BC.
求抛物线的解析式;
点P为抛物线上第一象限内一动点,过点P作
轴于点D,设点P的横坐标为
,求
的面积S与t的函数关系式;
条件同
,若
与
相似,求点P的坐标.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于点
和
.
求一次函数和反比例函数的表达式;
请直接写出
时,x的取值范围;
过点B作
轴,
于点D,点C是直线BE上一点,若
,求点C的坐标.
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【题目】学校开展“书香校园”活动以来,受到同学们的广泛关注,学校为了解全校学生课外阅读的情况,随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数,并制成如图不完整的统计表.学生借阅图书的次数统计表
借阅图书的次数 | 0次 | 1次 | 2次 | 3次 | 4次及以上 |
人数 | 7 | 13 | a | 10 | 3 |
请你根据统计图表中的信息,解答下列问题:
______,
______.
该调查统计数据的中位数是______,众数是______.
请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数;
若该校共有2000名学生,根据调查结果,估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数.
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【题目】如图,有一张矩形纸片,长10cm,宽6cm,在它的四角各减去一个同样的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体纸盒.若纸盒的底面(图中阴影部分)面积是32cm2,求剪去的小正方形的边长.设剪去的小正方形边长是xcm,根据题意可列方程为( )
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A. 10×6﹣4×6x=32 B. (10﹣2x)(6﹣2x)=32
C. (10﹣x)(6﹣x)=32 D. 10×6﹣4x2=32
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【题目】如图,过原点O的直线与双曲线y=
交于上A(m,n)、B,过点A的直线交x轴正半轴于点D,交y轴负半轴于点E,交双曲线y=
于点P.
(1)当m=2时,求n的值;
(2)当OD:OE=1:2,且m=3时,求点P的坐标;
(3)若AD=DE,连接BE,BP,求△PBE的面积.
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【题目】已知,如图,矩形ABCD中,AD=2,AB=3,点E,F分别在边AB,BC上,且BF=FC,连接DE,EF,并以DE,EF为边作DEFG.
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(1)求DEFG对角线DF的长;
(2)求DEFG周长的最小值;
(3)当DEFG为矩形时,连接BG,交EF,CD于点P,Q,求BP:QG的值.
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