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【题目】在矩形纸片ABCD中,AD=8,AB=6,E是边BC上的点,将纸片沿AE折叠,使点B落在点F处,连接FC,当△EFC为直角三角形时,BE的长为( )

A. 3 B. 5 C. 35 D. 36

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【题目】在趣味运动会定点投篮项目中,我校七年级八个班的投篮成绩单位:个分别为:24201920222320则这组数据中的众数和中位数分别是  

A. 22个、20 B. 22个、21 C. 20个、21 D. 20个、22

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【题目】如图所示,在平面直角坐标系xOy,正方形OABC的边长为2cm,A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上,抛物线y=ax2+bx+c经过点A、BD(4,).

(1)求抛物线的表达式.

(2)如果点P由点A出发沿AB边以2cm/s的速度向点B运动,同时点Q由点B出发,沿BC边以1cm/s的速度向点C运动,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动.设S=PQ2(cm2).

①试求出S与运动时间t之间的函数关系式,并写出t的取值范围;

②当S在抛物线上是否存在点R,使得以点P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出R点的坐标;如果不存在,请说明理由.

(3)在抛物线的对称轴上求点M,使得MD、A的距离之差最大求出点M的坐标.

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【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣(2m+3x+m2+20

1)若方程有实数根,求实数m的取值范围;

2)若方程两实数根分别为x1x2,且满足x12+x2231+|x1x2|,求实数m的值.

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【题目】咸宁市某中学为了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况,随机抽取了部分学生进行问卷调查,根据调查结果绘制了如下图所示的两幅不完整统计图,请你根据图中信息解答下列问题:

补全条形统计图,体育对应扇形的圆心角是 度;

根据以上统计分析,估计该校名学生中喜爱娱乐的有 人;

在此次问卷调查中,甲、乙两班分别有人喜爱新闻节目,若从这人中随机抽取人去参加新闻小记者培训,请用列表法或者画树状图的方法求所抽取的人来自不同班级的概率

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【题目】如图所示,某校九年级(3)班的一个学习小组进行测量小山高度的实践活动.部分同学在山脚A点处测得山腰上一点D的仰角为30°,并测得AD的长度为180米.另一部分同学在山顶B点处测得山脚A点的俯角为45°,山腰D点的俯角为60°,请你帮助他们计算出小山的高度BC(计算过程和结果都不取近似值)

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【题目】雅安地震牵动着全国人民的心,某单位开展了“一方有难,八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10 000元,第三天收到捐款12 100元.

(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同,求捐款增长率;

(2)按照(1)中收到捐款的增长速度,第四天该单位能收到多少捐款?

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【题目】我市某外资企业生产的一批产品上市后30天内全部售完,该企业对这批产品上市后每天的销售情况进行了跟踪调查.其中,国内市场的日销售量y1(万件)与时间t(t为整数,单位:天)的部分对应值如下表所示.而国外市场的日销售量y2(万件)与时间t(t为整数,单位:天)的关系如图所示.

(1)请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y1t的变化规律,写出y1t的函数关系式及自变量t的取值范围;

(2)分别探求该产品在国外市场上市20天前(不含第20天)与20天后(含第20天)的日销售量y2与时间t所符合的函数关系式,并写出相应自变量t的取值范围;

(3)设国内、外市场的日销售总量为y万件,写出y与时间t的函数关系式,并判断上市第几天国内、外市场的日销售总量y最大,并求出此时的最大值.

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【题目】如图,已知A(–4,n),B(2,–4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点

1)求反比例函数和一次函数的解析式;

2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及AOB的面积;

3)求不等式的解集(请直接写出答案).

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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,边AB的垂直平分线交AD于点E,交CB的延长线于点F,连接AF,BE.

(1)求证:AGE≌△BGF;

(2)试判断四边形AFBE的形状,并说明理由.

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同步练习册答案