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【题目】二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图,则下列说法错误的是( )
A. 对称轴是直线x=﹣1
B. abc<0
C. b2﹣4ac>0
D. 方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣3和x2=1
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【题目】已知抛物线(为常数,)经过点,点是轴正半轴上的动点.
(Ⅰ)当时,求抛物线的顶点坐标;
(Ⅱ)点在抛物线上,当,时,求的值;
(Ⅲ)点在抛物线上,当的最小值为时,求的值.
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【题目】在平面直角坐标系中,O为原点,点A(6,0),点B在y轴的正半轴上,.矩形CODE的顶点D,E,C分别在OA,AB,OB上,OD=2..
(Ⅰ)如图①,求点E的坐标;
(Ⅱ)将矩形CODE沿x轴向右平移,得到矩形,点C,O,D,E的对应点分别为.设,矩形与重叠部分的面积为S.
①如图②,当矩形与重叠部分为五边形时,,分别与AB相交于点M,F,试用含有t的式子表示S,并直接写出t的取值范围;
②当时,求t的取值范围(直接写出结果即可).
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【题目】甲、乙两个批发店销售同一种苹果.在甲批发店,不论一次购买数量是多少,价格均为6元/kg.在乙批发店,一次购买数量不超过元50kg时,价格为7元/kg;一次购买数量超过50kg时,其中有50kg的价格仍为7元/kg,超出50kg部分的价格为5元/kg.设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为.
(Ⅰ)根据题意填表:
一次购买数量/kg | 30 | 50 | 150 | … |
甲批发店花费/元 | 300 | … | ||
乙批发店花费/元 | 350 | … |
(Ⅱ)设在甲批发店花费元,在乙批发店花费元,分别求,关于的函数解析式;
(Ⅲ)根据题意填空:
①若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同,且花费相同,则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为____________kg;
②若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为120kg,则他在甲、乙两个批发店中的________批发店购买花费少;
③若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了360元,则他在甲、乙两个批发店中的________批发店购买数量多.
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【题目】解不等式组;请结合题意填空,完成本题的解答.
(Ⅰ)解不等式①,得____________________;
(Ⅱ)解不等式②,得____________________;
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
(Ⅳ)原不等式组的解集为_______________________.
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【题目】某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间(单位:h),随机调査了该校的部分初中学生.根据调查结果,绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:
(Ⅰ)本次接受调查的初中学生人数为___________,图①中m的值为_____________;
(Ⅱ)求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数;
(Ⅲ)根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据,若该校共有800名初中学生,估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数.
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【题目】如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,的顶点A在格点上,B是小正方形边的中点,,,经过点A,B的圆的圆心在边AC上.
(Ⅰ)线段AB的长等于_______________;
(Ⅱ)请用无刻度的直尺,在如图所示的网格中,画出一个点P,使其满足,并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明)_____.
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【题目】二次函数(是常数,)的自变量与函数值的部分对应值如下表:
… | 0 | 1 | 2 | … | |||
… | … |
且当时,与其对应的函数值.有下列结论:①;②和3是关于的方程的两个根;③.其中,正确结论的个数是( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
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【题目】如图,已知一次函数y1=k1x+b的图象与x轴、y轴分别交于A.B两点,与反比例函数y2=的图象分别交于C.D两点,点D(2,﹣3),OA=2.
(1)求一次函数y1=k1x+b与反比例函数y2=的解析式;
(2)直接写出k1x+b﹣≥0时自变量x的取值范围.
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