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【题目】随着移动终端设备的升级换代,手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分,为了解中学生在假期使用手机的情况(选项:A.和同学亲友聊天;B.学习;C.购物;D.玩游戏;E.其它),端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调査,得到如图表(部分信息未给出):
选项 | 频数 | 百分比 |
A | 10 | m |
B | n | 0.2 |
C | 5 | 0.1 |
D | p | 0.4 |
E | 5 | 0.1 |
根据以上信息解答下列问题:
(1)这次被调查的学生有多少人?
(2)求表中m,n,p的值,并补全条形统计图;
(3)若该中学约有2400名学生,估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人?并根据以上调査结果,就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议.
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【题目】如图,矩形ABCD的顶点A、B在x轴的正半轴上,反比例函数y=(k≠0)在第一象限内的图象经过点D,交BC于点E.若AB=4,CE=2BE,tan∠AOD=,则k的值_____.
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【题目】已知点P为某个封闭图形边界上的一定点,动点M从点P出发,沿其边界顺时针匀速运动一周,设点M的运动时间为x,线段PM的长度为y,表示y与x的函数图象大致如图所示,则该封闭图形可能是( )
A. B. C. D.
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【题目】如图,已知直线y=-3x+c与x轴相交于点A(1,0),与y轴相交于点B,抛物线y=-x2+bx+c经过点A,B,与x轴的另一个交点是C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P是对称轴的左侧抛物线上的一点,当S△PAB=2S△AOB时,求点P的坐标;
(3)连接BC,抛物线上是否存在点M,使∠MCB=∠ABO?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】综合与实践
(1)(探索发现)
在△ABC中,AC=BC,∠ACB=a,点D为直线BC上一动点(点D不与点B,C重合),过点D作DF∥AC交直线AB于点F,将AD绕点D顺时针旋转a得到ED,连接BE,如图(1),当点D在线段BC上,且a=90°时,试猜想:
①AF与BE之间的数量关系: ;
②∠ABE= .
(2)(拓展探究)
如图(2),当点D在线段BC上,且0°<a<90°时,判断AF与BE之间的数量关系及∠ABE的度数,请说明理由.
(3)(解决问题)
如图(3),在△ABC中,AC=BC,AB=4,∠ACB=a,点D在射线BC上,将AD绕点D顺时针旋转a得到ED,连接BE.当BD=3CD时,请直接写出BE的长.
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【题目】某超市准备购进A、B两种品牌台灯,其中A每盏进价比B进价贵30元,A售价120元,B售价80元.已知用1040元购进的A数量与用650元购进B的数量相同.
(1)求A、B的进价;
(2)超市打算购进A、B台灯共100盏,要求A、B的总利润不得少于3400元,不得多于3550元,问有多少种进货方案?
(3)在(2)的条件下,该超市决定对A进行降价促销,A台灯每盏降价m(8<m<15)元,B不变,超市如何进货获利最大?
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【题目】如图,已知反比例函数y=(m≠0)的图象经过点(1,4),一次函数y=﹣x+b的图象经过反比例函数图象上的点Q(﹣4,n).
(1)求反比例函数与一次函数的表达式;
(2)一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A、B两点,与反比例函数图象的另一个交点为P点,连结OP、OQ,求△OPQ的面积.
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【题目】如图,AB是半圆O的直径,点P是半圆上不与点A,B重合的动点,PC∥AB,点M是OP中点.
(1)求证:四边形OBCP是平行四边形;
(2)填空:
①当∠BOP= 时,四边形AOCP是菱形;
②连接BP,当∠ABP= 时,PC是⊙O的切线.
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【题目】某校在一次社会实践活动中,组织学生参观了虎园、烈士陵园、博物馆和植物园,为了解本次社会实践活动的效果,学校随机抽取了部分学生,对“最喜欢的景点”进行了问卷调查,并根据统计结果绘制了如下不完整的统计图.其中最喜欢烈士陵园的学生人数与最喜欢博物馆的学生人数之比为2:1,请结合统计图解答下列问题:
(1)本次活动抽查了 名学生;
(2)请补全条形统计图;
(3)在扇形统计图中,最喜欢植物园的学生人数所对应扇形的圆心角是 度;
(4)该校此次参加社会实践活动的学生有720人,请求出最喜欢烈士陵园的人数约有多少人?
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