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    【题目】如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标（1，n）与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），则下列结论：①3a+b＜0；②﹣1≤a≤﹣；③对于任意实数m，a+b≥am2+bm总成立；④关于x的方程ax2+bx+c＝n﹣1有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为（　　）

    A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

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    【题目】如图，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6m的正三角形ABC，粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是（ ）m．

    A．3 B．3 C．3 D．4

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    【题目】某校为了解学生平均每天课外阅读的时间，随机调查了该校部分学生一周内平均每天课外阅读的时间(以分钟为单位，并取整数)，将有关数据统计整理并绘制成尚未完成的频率分布表和频数分布直方图．请你根据图表中所提供的信息，解答下列问题．

    频率分布表

    组别

    分组

    频数

    频率

    1

    15～25

    7

    0.14

    2

    25～35

    a

    0.24

    3

    35～45

    20

    0.40

    4

    45～55

    6

    b

    5

    55～65

    5

    0.10

    注：这里的15～25表示大于等于15同时小于25.

    (1)求被调查的学生人数；

    (2)直接写出频率分布表中的a和b的值，并补全频数分布直方图；

    (3)若该校共有学生500名，则平均每天课外阅读的时间不少于35分钟的学生大约有多少名？

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    【题目】为了掌握八年级数学考试卷的命题质量与难度系数，命题组教师赴外地选取一个水平相当的八年级班级进行预测，将考试成绩分布情况进行处理分析，制成频数分布表如下(成绩得分均为整数)：

    组别

    成绩分组

    频数频率

    频数

    1

    2

    0.05

    2

    4

    0.10

    3

    0.2

    4

    10

    0.25

    5

    6

    6

    0.15

    合计

    40

    1.00

    根据表中提供的信息解答下列问题：

    （1）频数分布表中的 ， ， ；

    （2）已知全区八年级共有200个班(平均每班40人)，用这份试卷检测，108分及以上为优秀，预计优秀的人数约为 ，72分及以上为及格，预计及格的人数约为 ，及格的百分比约为 ；

    （3）补充完整频数分布直方图.

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    【题目】某中学为了了解学生每周在校体育锻炼时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：

    时间（小时）

    　频数（人数）

    　频率

    2≤t＜3

    4

    0.1

    3≤t＜4

    10

    0.25

    4≤t＜5

    a

    0.15

    5≤t＜6

    8

    b

    6≤t＜7

    12

    0.3

    合计

    40

    1

    （1）表中的a=　 　，b=　 　；

    （2）请将频数分布直方图补全；

    （3）若该校共有1200名学生，试估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为多少名？

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    【题目】如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况（单位：千米/时）

    （1）找出该样本数据的众数和中位数；

    （2）计算这些车的平均速度；（结果精确到0.1）

    （3）若某车以50.5千米/时的速度经过该路口，能否说该车的速度要比一半以上车的速度快？并说明判断理由．

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    【题目】某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收的垃圾，下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量频数表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）.

    某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量频数表

    组别（kg）

    频数

    4.0~4.5

    2

    4.5~5.0

    a

    5.0~5.5

    3

    5.5~6.0

    1

    （1）求a的值；

    （2）已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得的金额能否达到50元.

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    【题目】某地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段(年龄取整数)的人数如下表：

    年龄段

    0～9

    10～19

    20～29

    30～39

    40～49

    50～59

    60～69

    70～79

    80～89

    人数

    9

    11

    17

    18

    17

    12

    8

    6

    2

    请根据此表回答下列问题：

    (1)这次抽查的样本个体的数目是_____；

    (2)样本中年龄在60岁以上(含60岁)的频率是_____；

    (3)样本中年龄的中位数落在表中给出的哪个年龄段内？

    (4)如果该地区现有人口80000人，为了关注人口老龄化问题，请估算该地区60岁以上(含60岁)的人口数．

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    【题目】在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点A（0，2），B（1，0），点C为线段AB的中点．将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD，连结CD，AD．点P是直线BD上的一个动点．

    （1）求点D的坐标和直线BD的解析式；

    （2）当∠PCD＝∠ADC时，求点P的坐标；

    （3）若点Q是经过点B，点D的抛物线y＝ax2+bx+2上的一个动点，请你探索：是否存在这样的点Q，使得以点P、点Q、点D为顶点的三角形与△ACD相似．若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】定义：若一个三角形一条边上的高长为这条边长的一半，则称该三角形为这条边上的“半高”三角形，这条高称为这条边上的“半高”，如图，△ABC是BC边上的“半高”三角形．点P在边AB上，PQ∥BC交AC于点Q，PM⊥BC于点M，QN⊥BC于点N，连接MQ．

    （1）请证明△APQ为PQ边上的“半高”三角形．

    （2）请探究BM，PM，CN之间的等量关系，并说明理由；

    （3）若△ABC的面积等于16，求MQ的最小值

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