【题目】太阳能热水器的玻璃吸热管与太阳光线垂直时，吸收太阳能的效果最佳．如图，某户根据本地区冬至时刻太阳光线与地面水平线的夹角（θ）确定玻璃吸热管的倾斜角（太阳光与玻璃吸热管垂直）．已知：支架CF=100 cm，CD=20 cm，FE⊥AD于E，若θ=37°，求EF的长．（参考数据：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）

根据以上统计图，解答下列问题：

（1）本次接受调查的学生共有_____人．

（2）已知B类人数是D类人数的6倍．

①补全条形统计图；

②求扇形统计图中B类的圆心角度数；

③根据调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数．

【题目】将直角三角形纸板OAB按如图所示方式放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，OB=4，OA=2将三角形纸板绕原点O逆时针旋转，每秒旋转60°，则第2019秒时，点A的对应点A ′ 的坐标为（ ）

A. （－3，－）B. （3，－）C. （－3，）D. （0，2）

【题目】如图①，抛物线与轴交于点，与轴交于点，将直线绕点逆时针旋转90°，所得直线与轴交于点．

（1）求直线的函数解析式；

（2）如图②，若点是直线上方抛物线上的一个动点

①当点到直线的距离最大时，求点的坐标和最大距离；

②当点到直线的距离为时，求的值．

请根据图中信息，解决下列问题：

（1）两个班共有女生多少人？

（2）将频数分布直方图补充完整；

（3）求扇形统计图中部分所对应的扇形圆心角度数；

（4）身高在的5人中，甲班有3人，乙班有2人，现从中随机抽取两人补充到学校国旗队．请用列表法或画树状图法，求这两人来自同一班级的概率．

（1）请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？

（2）某学校组织240名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共6辆，一次将全部师生送到指定地点．若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为280元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用．

【题目】如图1，在平面直角坐标系内，A，B为x轴上两点，以AB为直径的⊙M交y轴于C，D两点，C为的中点，弦AE交y轴于点F，且点A的坐标为（2，0），CD＝8

（1）求⊙M的半径；

（2）动点P在⊙M的圆周上运动．

①如图1，当FP的长度最大时，点P记为P，在图1中画出点P0，并求出点P0横坐标a的值；

②如图1，当EP平分∠AEB时，求EP的长度；

③如图2，过点D作⊙M的切线交x轴于点Q，当点P与点A，B不重合时，请证明为定值．

如图1，对于△ABC，BC边上的高AD等于BC的一半，△ABC就是半高三角形，此时，称△ABC是BC类半高三角形；如图2，对于△EFG，EF边上的高GH等于EF的一半，△EFG就是半高三角形，此时，称△EFG是EF类半高三角形．

（1）直接写出下列3个小题的答案．

①若一个三角形既是等腰三角形又是半高三角形，则其底角度数的所有可能值为　 ．

②若一个三角形既是直角三角形又是半高三角形，则其最小角的正切值为　 ．

③如图3，正方形网格中，L，M是已知的两个格点，若格点N使得△LMN为半高三角形，且△LMN为等腰三角形或直角三角形，则这样的格点N共有　 个．

（2）如图，平面直角坐标系内，直线y＝x+2与抛物线y＝x2交于R，S两点，点T坐标为（0，5），点P是抛物线y＝x2上的一个动点，点Q是坐标系内一点，且使得△RSQ为RS类半高三角形．

①当点P介于点R与点S之间（包括点R，S），且PQ取得最小值时，求点P的坐标．

②当点P介于点R与点O之间（包括点R，O）时，求PQ+QT的最小值．