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    【题目】正方形ABCD的边长为4，点E在BC上，点F在CD上，且CF＝BE，AE与BF交于G点．

    （1）如图1，求证：①AE＝BF，②AE⊥BF．

    （2）连接CG并延长交AB于点H，

    ①若点E为BC的中点（如图2），求BH的长；

    ②若点E在BC的边上滑动（不与B、C重合），当CG取得最小值时，求BE的长．

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    【题目】在综合实践课上，小聪所在小组要测量一条河的宽度，如图，河岸EF∥MN，小聪在河岸MN上点A处用测角仪测得河对岸小树C位于东北方向，然后沿河岸走了30米，到达B处，测得河对岸电线杆D位于北偏东30°方向，此时，其他同学测得CD=10米.请根据这些数据求出河的宽度.(结果保留根号)

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    【题目】为了传承中华优秀传统文化，某校组织了一次八年级350名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：

    成绩x/分

    频数

    频率

    50≤x＜60

    2

    0.04

    60≤x＜70

    6

    0.12

    70≤x＜80

    9

    b

    80≤x＜90

    a

    0.36

    90≤x≤100

    15

    0.30

    请根据所给信息，解答下列问题：

    （1）a＝　 　，b＝　 　；

    （2）请补全频数分布直方图；

    （3）这次比赛成绩的中位数会落在　 　分数段；

    （4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该年级参加这次比赛的350名学生中成绩“优”等的约有多少人？

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    【题目】某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．

    （1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？

    （2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？

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    【题目】如图，已知直线与双曲线交于A、B两点，点B坐标为(-4,-2)，C为双曲线上一点，且在第一象限内，若△AOC面积为6，则点C坐标为（ ）

    A. （4,2） B. （2,3） C. （3,4） D. （2,4）

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    【题目】如图，将边长为2cm的正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的横坐标为1，则点C的坐标为（　　）

    A. （，-1） B. （2，﹣1） C. （1，-） D. （﹣1，）

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    【题目】如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，BE=OF．

    （1）求证：OF∥BC；

    （2）求证：△AFO≌△CEB；

    （3）若EB=5cm，CD=cm，设OE=x，求x值及阴影部分的面积．

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    【题目】如图，点在的直径的延长线上，点在上，且AC=CD，∠ACD=120°.

    （1）求证：是的切线；

    （2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积.

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    【题目】教材例1变式 已知扇形的半径为6厘米，求下列扇形的面积和周长．(取)

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    【题目】如图，将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置，以此类推，这样连续旋转2017次．若AB=4，AD=3，则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为（ ）

    A. 2017π B. 2034π C. 3024π D. 3026π

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