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【题目】如图,在ABC中,∠ACB=90°tanA=AC=6,以BC为斜边向右侧作等腰直角EBCPBE延长线上一点,连接PC,以PC为直角边向下方作等腰直角PCDCD交线段BE于点F,连接BD

1)求证:PCCD=CEBC

2)若PE=n0n≤4),求BDP的面积;(用含n的代数式表示)

3)当BDF为等腰三角形时,请直接写出线段PE的长度.

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【题目】如图,工人师傅用一块长为10分米,宽为6分米的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器,需要将四角各裁掉一个正方形;(厚度不计)

1)当长方体底面面积为12平方分米时,裁掉的正方形边长为______分米;

2)若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的5倍,且将容器的外表面进行防锈处理,其侧面处理费用为0.5/平方分米,底面处理费用为2/平方分米;求:裁掉的正方形边长为多大时,防锈处理总费用最低,最低为多少?

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【题目】如图,P为正方形ABCD的边AD上的一个动点,AE⊥BPCF⊥BP,垂足分别为点EF,已知AD=4

1)试说明AE2+CF2的值是一个常数;

2)过点PPM∥FCCD于点M,点P在何位置时线段DM最长,并求出此时DM的值.

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线y=kx+bk≠0)与双曲线y=m≠0)交于点A2-3)和点Bn2);

1)求直线与双曲线的表达式;

2)点P是双曲线y=m≠0)上的点,其横、纵坐标都是整数,过点Px轴的垂线,交直线AB于点Q,当点P位于点Q下方时,请直接写出点P的坐标.

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【题目】如图是云梯升降车示意图,其点A位置固定,AC可伸缩且可绕点A转动,已知点A距离地面BD的高度AH3.4米.当AC长度为9米,张角∠HAC119°时,求云梯升降车最高点C距离地面的高度.(结果保留一位小数)参考数据:sin29°≈0.49cos29°≈0.88tan29°≈0.55

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【题目】如图,A型、B型、C型三张矩形卡片的边长如图所示,将三张矩形卡片分别放入三个信封中,三个信封的外表完全相同;

1)从这三个信封中随机抽取1个信封,则抽中A型矩形的概率为______

2)先从这三个信封中随机抽取1个信封(不放回),再从余下的两个信封中随机抽取1个信封,求事件两次抽中的矩形卡片能拼成(无重叠无缝隙)一个新矩形发生的概率.(列表法或树状图)

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【题目】如图,顶点为的二次函数图象与x轴交于点,点B在该图象上,交其对称轴l于点M,点MN关于点P对称,连接

1)求该二次函数的关系式.

2)若点B在对称轴l右侧的二次函数图象上运动,请解答下列问题:

①连接,当时,请判断的形状,并求出此时点B的坐标.

②求证:

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【题目】我市某校为了让学生的课余生活丰富多彩,开展了以下课外活动:

代号

活动类型

A

经典诵读与写作

B

数学兴趣与培优

C

英语阅读与写作

D

艺体类

E

其他

为了解学生的选择情况,现从该校随机抽取了部分学生进行问卷调查(参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项),并根据调查得到的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.请根据统计图提供的信息回答下列问题(要求写出简要的解答过程).

1)此次共调查了 名学生.

2)将条形统计图补充完整.

3数学兴趣与培优所在扇形的圆心角的度数为

4)若该校共有2000名学生,请估计该校喜欢ABC三类活动的学生共有多少人?

5)学校将从喜欢A类活动的学生中选取4位同学(其中女生2名,男生2名)参加校园金话筒朗诵初赛,并最终确定两名同学参加决赛,请用列表或画树状图的方法,求出刚好一男一女参加决赛的概率.

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【题目】仙桃是遂宁市某地的特色时令水果.仙桃一上市,水果店的老板用2400元购进一批仙桃,很快售完;老板又用3700元购进第二批仙桃,所购件数是第一批的倍,但进价比第一批每件多了5元.

1)第一批仙桃每件进价是多少元?

2)老板以每件225元的价格销售第二批仙桃,售出80%后,为了尽快售完,剩下的决定打折促销.要使得第二批仙桃的销售利润不少于440元,剩余的仙桃每件售价至少打几折?(利润=售价﹣进价)

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【题目】已知抛物线G有最低点。

1)求二次函数的最小值(用含m的式子表示);

2)将抛物线G向右平移m个单位得到抛物线G1经过探究发现,随着m的变化,抛物线G1顶点的纵坐标y与横坐标x之间存在一个函数关系,求这个函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

3)记(2)所求的函数为H,抛物线G与函数H的图像交于点P,结合图像,求点P的纵坐标的取值范围.

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同步练习册答案