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【题目】为了解家长关注孩子成长方面的状况,某学校开展了针对家长的“您最关心孩子哪方面的成长”的主题调查,调查设置了“健康安全”,“日常学习”,“习惯养成”,“情感品质”四个项目,并随机抽取了部分家长进行调查,要求家长只能选择其中一个项目,根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.
(1)本次调查共抽取了多少名学生家长?
(2)通过计算补全条形统计图;
(3)若全校共有2000名学生家长,估计有多少位学生家长最关心孩子“情感品质”方面的成长?
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【题目】如图,在正方形网格纸中,每一个小正方形的边长为一线段AB的两个端点都在小正方形的顶点上,请按下面的要求画图.
(1)在图1中画钝角三角形ABC,点C落在小正方形顶点上,其中△ABC有一个内角为135°,△ABC的面积为4,并直接写出∠ABC的正切值;
(2)在图1中沿小正方形网格线画一条裁剪线,沿此裁剪线将钝角三角形ABC分隔成两部分图形,按所裁剪图形的实际大小,将这两部分图形在图2中拼成一个平行四边形DEFG,要求裁成的两部分图形在拼成平行四边形时互不重叠且不留空隙,其中所拼成的平行四边形的周长为8+2,各顶点必须与小正方形的顶点重合.
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【题目】横店国际马拉松将于2015年5月17日鸣枪开跑,这个赛事的举办掀起了当地跑马拉松的热潮,如图是甲、乙两位马拉松爱好者在一次10公里的“迷你马拉松”训练中两人分别跑的路程y(公里)与时间x(分钟)的函数关系图象,他们同时出发,乙在75分钟的时候到达终点,并在终点等候甲,在甲跑完这个“迷你马拉松”的过程中,(1)甲前半程的速度是公里/分;(2)乙在冲刺阶段的速度公里/分;(3)在前半程甲一直领先于乙;(4)甲与乙刚好相距0.1公里的次数是4次.以上说法正确的个数是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【题目】如图,航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为45°,侧得底部C的俯角为60°,此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米,那么该建筑物的高度BC为( )
A. 90+30B. 90+60C. 90+90D. 90+180
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【题目】阅读下面的例题及点拨,并解决问题:
例题:如图①,在等边中,是边上一点(不含端点),是的外角的平分线上一点,且.求证:.
点拨:如图②,作,与的延长线相交于点,得等边,连接.易证:,可得;又,则,可得;由,进一步可得又因为,所以,即:.
问题:如图③,在正方形中,是边上一点(不含端点),是正方形的外角的平分线上一点,且.求证:.
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【题目】如图,抛物线交轴于两点,与轴交于点,连接.点是第一象限内抛物线上的一个动点,点的横坐标为.
(1)求此抛物线的表达式;
(2)过点作轴,垂足为点,交于点.试探究点P在运动过程中,是否存在这样的点,使得以为顶点的三角形是等腰三角形.若存在,请求出此时点的坐标,若不存在,请说明理由;
(3)过点作,垂足为点.请用含的代数式表示线段的长,并求出当为何值时有最大值,最大值是多少?
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【题目】为弘扬传统文化,某校开展了“传承经典文化,阅读经典名著”活动.为了解七、八年级学生(七、八年级各有600名学生)的阅读效果,该校举行了经典文化知识竞赛.现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩(百分制)进行分析,过程如下:
收集数据:
七年级:79,85,73,80,75,76,87,70,75,94,75,79,81,71,75,80,86,59,83,77.
八年级:92,74,87,82,72,81,94,83,77,83,80,81,71,81,72,77,82,80,70,41.
整理数据:
七年级 | 0 | 1 | 0 | a | 7 | 1 |
八年级 | 1 | 0 | 0 | 7 | b | 2 |
分析数据:
平均数 | 众数 | 中位数 | |
七年级 | 78 | 75 | |
八年级 | 78 | 80.5 |
应用数据:
(1)由上表填空:a= ,b= ,c= ,d= .
(2)估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人?
(3)你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好,请说明理由.
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【题目】2019年中国北京世界园艺博览会(以下简称“世园会”)于4月29日至10月7日在北京延庆区举行.世园会为满足大家的游览需求,倾情打造了4条各具特色的趣玩路线,分别是:.“解密世园会”、.“爱我家,爱园艺”、.“园艺小清新之旅”和.“快速车览之旅”.李欣和张帆都计划暑假去世园会,他们各自在这4条线路中任意选择一条线路游览,每条线路被选择的可能性相同.
(1)李欣选择线路.“园艺小清新之旅”的概率是多少?
(2)用画树状图或列表的方法,求李欣和张帆恰好选择同一线路游览的概率.
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【题目】如图①,在矩形中,,对角线相交于点,动点由点出发,沿向点运动.设点的运动路程为,的面积为,与的函数关系图象如图②所示,则边的长为( ).
A. 3B. 4C. 5D. 6
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