（1）求证：等腰三角形底边的中点是它的准内心；

（2）如图，在△ABC中，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线EF，分别交AB与AC的延长线于点E，F．若点D是△ABC的准内心，AE＝6，tan∠CFD＝，求EB的长．

解答：因为：10＜＜100，所以：是两位整数；

因为：整数59319的末位上的数字是9，而整数0～9的立方中，只有93＝729的末位数字是9，

所以：的末位数字是9；又因为划去59319的后面三位319得到59，而3＜＜4，

所以的十位数字是3；因此＝39．

应用：已知2（2x﹣2）3+221184＝0，其中x是整数．则x的值为_____．

A. ﹣4≤t＜5B. ﹣4≤t＜﹣3C. t≥﹣4D. ﹣3＜t＜5

【题目】如图，抛物线的对称轴为直线x=2，抛物线与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，且点A的坐标为（-1，0）．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）将抛物线图象x轴下方部分沿x轴向上翻折，保留抛物线在x轴上的点和x轴上方图象，得到的新图象与直线y=t恒有四个交点，从左到右四个交点依次记为D，E，F，G．当以EF为直径的圆过点Q（2，1）时，求t的值；

（3）在抛物线上，当m≤x≤n时，y的取值范围是m≤y≤7，请直接写出x的取值范围．

（1）求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；

（2）当x为何值时，△BDE的面积S有最大值？最大值为多少？

【题目】如图，抛物线（p＞0），点F（0，p），直线l：y=-p，已知抛物线上的点到点F的距离与到直线l的距离相等，过点F的直线与抛物线交于A，B两点，AA1⊥l，BB1⊥l，垂足分别为A1、B1，连接A1F，B1F，A1O，B1O．若A1F=a，B1F=b、则△A1OB1的面积=____．（只用a，b表示）．

【题目】如图，反比例函数和一次函数y=kx-1的图象相交于A（m，2m），B两点．

（1）求一次函数的表达式；

（2）求出点B的坐标，并根据图象直接写出满足不等式的x的取值范围．

（1）求证：△ABM≌△CDN；

（2）点G是对角线AC上的点，∠EGF=90°，求AG的长．

（1）求证：PA是⊙O的切线；

（2）证明：；

（3）若BC=8，tan∠AFP=，求DE的长．