【题目】如图，在等腰中，，AD是的角平分线，且，以点A为圆心，AD长为半径画弧EF，交AB于点E，交AC于点F．

（1）求由弧EF及线段FC、CB、BE围成图形（图中阴影部分）的面积；

（2）将阴影部分剪掉，余下扇形AEF，将扇形AEF围成一个圆锥的侧面，AE与AF正好重合，圆锥侧面无重叠，求这个圆锥的高h．

下列说法正确的是（ ）

A. 该班级所售图书的总收入是226元

B. 在该班级所售图书价格组成的一组数据中，中位数是4

C. 在该班级所售图书价格组成的一纽数据中，众数是15

D. 在该班级所售图书价格组成的一组数据中，方差是2

【题目】如图，为的直径，平分，交弦于点，连接半径交于点，过点的一条直线交的延长线于点，．

（1）求证：直线是的切线；

（2）若．

①求的长；

②求的周长．（结果可保留根号）

（1）如图①，求作一点，使点到的两边的距离相等，且在的边上．（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）；

（2）如图②，表示两个港口，港口在港口的正东方向上．海上有一小岛在港口的北偏东方向上，且在港口的北偏西方向上．测得海里，求小岛与港口之间的距离．（结果可保留根号）

【题目】小明为了了解本校学生的假期活动方式，随机对本校的部分学生进行了调查．收集整理数据后，小明将假期活动方式分为五类：A．读书看报；B．健身活动；C．做家务；D．外出游玩；E．其他方式，并绘制了不完整的统计图如图．统计后发现“做家务”的学生人数占调查总人数的．

请根据图中的信息解答下列问题：

（1）本次调查的总人数是　 　人；

（2）补全条形统计图；

（3）根据调查结果，估计本校名学生中“假期活动方式”是“读书看报”的有多少人？

【题目】如图，已知三个顶点的坐标分别为，，

（1）请在网格中，画出线段关于原点对称的线段；

（2）请在网格中，过点画一条直线，将分成面积相等的两部分，与线段相交于点，写出点的坐标；

（3）若另有一点，连接，则　 　．

【题目】甲、乙两台机器共同加工一批零件，一共用了小时．在加工过程中乙机器因故障停止工作，排除故障后，乙机器提高了工作效率且保持不变，继续加工．甲机器在加工过程中工作效率保持不变．甲、乙两台机器加工零件的总数（个）与甲加工时间之间的函数图象为折线，如图所示．

（1）这批零件一共有　 　个，甲机器每小时加工　 　个零件，乙机器排除故障后每小时加工　 　个零件；

（2）当时，求与之间的函数解析式；

（3）在整个加工过程中，甲加工多长时间时，甲与乙加工的零件个数相等？

【题目】如图，在正方形中，是对角线上的两个动点，是正方形四边上的任意一点，且，设．当是等腰三角形时，下列关于点个数的说法中，一定正确的是（　　）

①当（即两点重合）时，点有个

②当时，点最多有个

③当点有个时，x＝2﹣2

④当是等边三角形时，点有4个

A. ①③B. ①④C. ②④D. ②③

（1）①直接写出a的值；

②直接写出抛物线y＝a（x﹣2）2﹣2的函数表达式的一般式；

（2）当抛物线y＝a（x﹣h）2经过原点时，设△PDD′与△OAB重叠部分图形周长为L：

①求的值；

②直接写出L与m之间的函数关系式；

（3）当h为何值时，存在点P，使以点O、A、D、D′为顶点的四边形是菱形？直接写出h的值．

如图1，在正方形ABCD中，点M，N分别在边BC，CD上，连接MN，且∠MAN＝45°，将△ADN绕点A顺时针旋转90°，得到△ABG，可证△AMG≌△AMN，易得线段MN、BM、DN之间的数量关系为：　 　（直接填写）；

（2）实践应用：

在平面直角坐标系中，边长为5的正方形OABC的两顶点分别在y轴、x轴的正半轴上，O在原点．现将正方形OABC绕点O按顺时针方向旋转，旋转角为θ，当点A第一次落在直线y＝x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y＝x于点M，BC边交x轴于点N．如图2，设△MBN的周长为P，在旋转正方形OABC的过程中，P值是否有变化？请证明你的结论；

（3）拓展研究：

如图3，将正方形改为长与宽不相等的矩形，且∠MAN＝∠CMN＝45°，请你直接写出线段MN、BM、DN之间的数量关系．