【题目】如图，点在直线上，点的横坐标为，过作，交轴于点，以为边，向右作正方形，延长交轴于点；以为边，向右作正方形，延长交轴于点；以为边，向右作正方形延长交轴于点；按照这个规律进行下去，点的横坐标为_____（结果用含正整数的代数式表示）

【题目】某中学为了提高学生的综合素质，成立了以下社团：．机器人，．围棋，．羽毛球，．电影配音．每人只能加入一个社团．为了解学生参加社团的情况，从加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，其中图中所占扇形的圆心角为．

根据以上信息，解答下列问题：

这次被调查的学生共有　 　人；

请你将条形统计图补充完整；

若该校共有学生加入了社团，请你估计这名学生中有多少人参加了羽毛球社团；

在机器人社团活动中，由于甲、乙、丙、丁四人平时的表现优秀，现决定从这四人中任选两名参加机器人大赛．用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率．

A. 打开电视，正在播出系列专题片“航拍中国”

B. 若原命题成立，则它的逆命题一定成立

C. 一组数据的方差越小，则这组数据的波动越小

D. 在数轴上任取一点，则该点表示的数一定是有理数

【题目】如图，已知二次函数图象的顶点坐标为，与坐标轴交于B、C、D三点，且B点的坐标为．

（1）求二次函数的解析式；

（2）在二次函数图象位于x轴上方部分有两个动点M、N，且点N在点M的左侧，过M、N作x轴的垂线交x轴于点G、H两点，当四边形MNHG为矩形时，求该矩形周长的最大值；

（3）当矩形MNHG的周长最大时，能否在二次函数图象上找到一点P，使的面积是矩形MNHG面积的？若存在，求出该点的横坐标；若不存在，请说明理由．

（1）分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式；

（2）请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算．

【题目】规定：如果一个四边形有一组对边平行，一组邻边相等，那么称此四边形为广义菱形．根据规定判断下面四个结论：①正方形和菱形都是广义菱形；②平行四边形是广义菱形；③对角线互相垂直，且两组邻边分别相等的四边形是广义菱形；④若M、N的坐标分别为P是二次函数的图象上在第一象限内的任意一点，PQ垂直直线于点Q，则四边形PMNQ是广义菱形．其中正确的是_____．（填序号）

【题目】在等腰三角形中，，作交AB于点M，交AC于点N．

（1）在图1中，求证：；

（2）在图2中的线段CB上取一动点P，过P作交CM于点E，作交BN于点F，求证：；

（3）在图3中动点P在线段CB的延长线上，类似（2）过P作交CM的延长线于点E，作交NB的延长线于点F，求证：．

【题目】如图，与的AC边相切于点C，与AB、BC边分别交于点D、E，，CE是的直径．

（1）求证：AB是的切线；

（2）若求AC的长．

请根据图中信息回答下面的问题：

（1）本次抽样调查了多少户贫困户？

（2）抽查了多少户C类贫困户？并补全统计图；

（3）若该地共有13000户贫困户，请估计至少得到4项帮扶措施的大约有多少户？

（4）为更好地做好精准扶贫工作，现准备从D类贫困户中的甲、乙、丙、丁四户中随机选取两户进行重点帮扶，请用树状图或列表法求出恰好选中甲和丁的概率．

【题目】如图，在等边中，，动点从点出发以的速度沿匀速运动．动点同时从点出发以同样的速度沿的延长线方向匀速运动，当点到达点时，点同时停止运动．设运动时间为以．过点作于，连接交边于．以为边作平行四边形．

（1）当为何值时，为直角三角形；

（2）是否存在某一时刻，使点在的平分线上？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；

（3）求的长；

（4）取线段的中点，连接，将沿直线翻折，得，连接，当为何值时，的值最小？并求出最小值．