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【题目】如图1是某小型汽车的侧面示意图,其中矩形ABCD表示该车的后备箱,在打开后备箱的过程中,箱盖ADE可以绕点A逆时针方向旋转,当旋转角为60°时,箱盖ADE落在AD'E'的位置(如图2所示).已知AD=90厘米,DE=30厘米,EC=40厘米.
(1)求点D'到BC的距离;
(2)求E、E'两点的距离.
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【题目】在平面直角坐标系xoy中(如图),已知一次函数的图像平行于直线,且经过点A(2,3),与x轴交于点B。
(1)求这个一次函数的解析式;
(2)设点C在y轴上,当AC=BC时,求点C的坐标。
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点E,F分别在边BC,AC上,沿EF所在的直线折叠∠C,使点C的对应点D恰好落在边AB上,若△EFC和△ABC相似,则AD的长为___.
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【题目】如图,四边形ABCD为矩形,AB=4,BC=6,点E是BC边的中点,将△ABE沿直线AE折叠,点B落在点F处,连接CF,则sin∠ECF的值为___.
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【题目】如图,直线交轴于点,交轴于点,点的坐标为,抛物线经过三点,抛物线的顶点为点,对称轴与轴的交点为点,点关于原点的对称点为,连接,以点为圆心,的长为半径作圆,点为直线上的一个动点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求周长的最小值;
(3)若动点与点不重合,点为⊙上的任意一点,当的最大值等于时,过两点的直线与抛物线交于两点(点在点的左侧),求四边形的面积.
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【题目】如图,是⊙的直径,弦于点,点是⊙上一点,且,连接,,交于点.
(1)若,,求⊙的半径;
(2)求证:为等腰三角形;
(3)连接并延长,交的延长线于点,过点作⊙的切线,交的延长线于点.求证:.
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【题目】如图,直线与轴交于点,与轴交于点,将线段绕点顺时针旋转90°得到线段,反比例函数的图象经过点.
(1)求直线和反比例函数的解析式;
(2)已知点是反比例函数图象上的一个动点,求点到直线距离最短时的坐标.
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【题目】小张去文具店购买作业本,作业本有大、小两种规格,大本作业本的单价比小本作业本贵0.3元,已知用8元购买大本作业本的数量与用5元购买小本作业本的数量相同.
(1)求大本作业本与小本作业本每本各多少元?
(2)因作业需要,小张要再购买一些作业本,购买小本作业本的数量是大本作业本数量的2倍,总费用不超过15元.则大本作业本最多能购买多少本?
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【题目】据公开报道,2017年全国教育经费总投入为42557亿元,比上年增长9.43%,其中投入在各学段的经费占比(即所占比例)如图,根据图中提供的信息解答下列问题.
(1)在2017年全国教育经费总投入中,义务教育段的经费总投入应该是多少亿元?
(2)2016年全国教育经费总投入约为多少亿元?(精确到0.1)
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【题目】已知:.
求作:,使得.
作法:
①以为圆心,任意长为半径画弧,分别交,于点;
②画一条射线,以点为圆心,长为半径画弧,交于点;
③以点为圆心,长为半径画弧,与第②步中所画的弧相交于点;
④过点画射线,则.
根据上面的作法,完成以下问题:
(1)使用直尺和圆规,作出(请保留作图痕迹).
(2)完成下面证明的过程(注:括号里填写推理的依据).
证明:由作法可知,, ,
∴≌( )
∴.( )
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