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【题目】在平面直角坐标系xoy中(如图),已知一次函数的图像平行于直线,且经过点A23),与x轴交于点B

1)求这个一次函数的解析式;

2)设点Cy轴上,当ACBC时,求点C的坐标。

【答案】1;(2)点C的坐标是(0

【解析】

1)设一次函数解析式为ykxbk0),把A坐标代入即可解答

2)先求出点B坐标,设点C的坐标为(0y),由ACBC利用勾股定理求出y即可解答

1)设一次函数解析式为ykxbk0.

一次函数的图像平行于直线,∴

又∵一次函数的图像经过点A23),

,解得b2.

所以,所求一次函数的解析式是

2)由y,令y0,得号0,解得x=-4.

∴一次函数的图像与x轴的交点为B(-40.

∵点Cy轴上,.设点C的坐标为(0y.

ACBC,得,解得y

经检验:y是原方程的根.

∴点C的坐标是(0

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