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【题目】已知是的直径,弦与相交,.
(1)如图,若为弧的中点,求和的度数;
(2)如图,若D为弧上一点,过点作的切线,与的延长线交于点,若DP//AC,求∠OCD的度数.
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【题目】解不等式组.请结合题意填空,完成本题的解答:
(1)解不等式①,得:________;
(2)解不等式②,得:________;
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
(4)原不等式组的解集为:________.
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【题目】如图,在由边长都为1的小正方形组成的网格中,点,,均为格点,点,分别为线段,上的动点,且满足.
(1)线段的长度等于__________;
(2)当线段取得最小值时,请借助无刻度直尺在给定的网格中画出线段和,并简要说明你是怎么画出点Q,P的:_______________________.
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【题目】抛物线y=ax2+bx+c(a<0)经过点(-1,0),且满足4a+2b+c>0.以下结论(1)a+b>0;(2)a+c>0;(3)-a+b+c>0;(4)b2-2ac>5a2其中正确的个数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】某菜市场有2.5平方米和4平方米两种摊位,2.5平方米的摊位数是4平方米摊位数的2倍.管理单位每月底按每平方米20元收取当月管理费,该菜市场全部摊位都有商户经营且各摊位均按时全额缴纳管理费.
(1)菜市场毎月可收取管理费4500元,求该菜市场共有多少个4平方米的摊位?
(2)为推进环保袋的使用,管理单位在5月份推出活动一:“使用环保袋送礼物”,2.5平方米和4平方米两种摊位的商户分别有40%和20%参加了此项活动.为提高大家使用环保袋的积极性,6月份准备把活动一升级为活动二:“使用环保袋抵扣管理费”,同时终止活动一.经调査与测算,参加活动一的商户会全部参加活动二,参加活动二的商户会显著增加,这样,6月份参加活动二的2.5平方米摊位的总个数将在5月份参加活动一的同面积个数的基础上增加2a%,毎个摊位的管理费将会减少;6月份参加活动二的4平方米摊位的总个数将在5月份参加活动一的同面积个数的基础上增加6a%,每个摊位的管理费将会减少.这样,参加活动二的这部分商户6月份总共缴纳的管理费比他们按原方式共缴纳的管理费将减少,求a的值.
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【题目】函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用,下面我们就一类特殊的函数展开探索.画函数的图象,经历分析解析式、列表、描点、连线过程得到函数图象如图所示;经历同样的过程画函数和的图象如图所示.
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | ﹣6 | ﹣4 | ﹣2 | 0 | ﹣2 | ﹣4 | ﹣6 | … |
(1)观察发现:三个函数的图象都是由两条射线组成的轴对称图形;三个函数解折式中绝对值前面的系数相同,则图象的开口方向和形状完全相同,只有最高点和对称轴发生了变化.写出点A,B的坐标和函数的对称轴.
(2)探索思考:平移函数的图象可以得到函数和的图象,分别写出平移的方向和距离.
(3)拓展应用:在所给的平面直角坐标系内画出函数的图象.若点和在该函数图象上,且,比较,的大小.
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【题目】在数的学习过程中,我们总会对其中一些具有某种特性的数进行研究,如学习自然数时,我们研究了偶数、奇数、合数、质数等.现在我们来研究一种特殊的自然数﹣“纯数”.
定义:对于自然数n,在通过列竖式进行的运算时各位都不产生进位现象,则称这个自然数n为“纯数”.
例如:32是“纯数”,因为在列竖式计算时各位都不产生进位现象;23不是“纯数”,因为在列竖式计算时个位产生了进位.
(1)请直接写出1949到2019之间的“纯数”;
(2)求出不大于100的“纯数”的个数,并说明理由.
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【题目】为落实视力保护工作,某校组织七年级学生开展了视力保健活动.活动前随机测查了30名学生的视力,活动后再次测查这部分学生的视力.两次相关数据记录如下:
活动前被测查学生视力数据:
(1)4.0 4.1 4.1 4.2 4.2 4.3 4.3 4.4 4.4 4.4 4.5 4.5 4.6 4.6 4.6
(2)4.7 4.7 4.7 4.7 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.9 4.9 4.9 5.0 5.0 5.1
活动后被测查学生视力数据:
(2)4.0 4.2 4.3 4.4 4.4 4.5 4.5 4.6 4.6 4.6 4.7 4.7 4.7 4.7 4.8
(3)4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.9 4.9 4.9 4.9 4.9 5.0 5.0 5.1 5.1
活动后被测查学生视力频数分布表
分组 | 频数 |
1 | |
2 | |
b | |
7 | |
12 | |
4 |
根据以上信息回答下列问题:
(1)填空:______, ______,活动前被测查学生视力样本数据的中位数是______,活动后被测查学生视力样本数据的众数是______;
(2)若视力在4.8及以上为达标,估计七年级600名学生活动后视力达标的人数有多少?
(3)分析活动前后相关数据,从一个方面评价学校开展视力保健活动的效果.
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