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    【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F．

    （1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

    （2）若BD=2，BF=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．

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    【题目】如图，已知⊙O的半径为5，PA是⊙O的一条切线，切点为A，连接PO并延长，交⊙O于点B，过点A作AC⊥PB交⊙O于点C、交PB于点D，连接BC，当∠P=30°时，

    （1）求弦AC的长；

    （2）求证：BC∥PA．

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    【题目】在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1，2，3，4四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验先搅拌均匀．

    （1）若从中任取一球，球上的数字为偶数的概率为多少？

    （2）若设计一种游戏方案：若从中任取一球（不放回），再从中任取一球。两个球上的数字之差的绝对值为1为甲胜，否则为乙胜，请问这种游戏方案设计对甲、乙双方公平吗？请用画树状图或列表格的方法说明理由．

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    【题目】某中学为了培养学生的社会实践能力，今年“五一”长假期间要求学生参加一项社会调查活动．为此，小明在他所居住小区的600个家庭中，随机调查了50个家庭在新工资制度实施后的收入情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图（收入取整数，单位：元）．

    请你根据以上提供的信息，解答下列问题:

    （1）补全频数分布表和频数分布直方图；

    （2）这50个家庭收入的中位数落在 小组；

    （3）请你估算该小区600个家庭中收入较低（不足1400元）的家庭个数大约有多少？

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    【题目】小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：

    （1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．

    （2）小颖说：“根据实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？

    （3）小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率．

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    【题目】一个不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球上分别标有数字3、4、5、x．甲、乙两人每次从袋中各随机摸出1球，并计算摸出这2个小球上数字之和，记录后都将放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：

    摸球总次数

    10

    20

    30

    60

    90

    120

    180

    240

    330

    450

    “和为8”出现频数

    2

    10

    13

    24

    30

    37

    58

    82

    110

    150

    “和为8”出现频率

    0.20

    0.50

    0.43

    0.40

    0.33

    0.31

    0.32

    0.34

    0.33

    0.33

    解答下列问题：

    (1)如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”频率将稳定在它概率附近．估计

    出现“和为8”概率是________．

    0.33

    (2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9概是，那么x值可以取7吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x值不可以取7，请写出一个符合要求x值．

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    【题目】小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做掷骰子(质地均匀的正方体)试验．

    (1)她们在一次试验中共掷骰子60次，试验的结果如下：

    朝上的点数

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    出现的次数

    7

    9

    6

    8

    20

    10

    ①填空：此次试验中“5点朝上”的频率为____；

    ②小红说：“根据试验，出现5点的概率最大．”她的说法正确吗？为什么？

    (2)小颖和小红在试验中如果各掷一枚骰子，那么两枚骰子朝上的点数之和为多少时的概率最大？试用列表法或画树状图的方法加以说明，并求出其最大概率

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    【题目】儿童节期间，某公园游戏场举行一场活动．有一种游戏的规则是：在一个装有8个红球和若干白球(每个球除颜色外，其他都相同)的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个海宝玩具．已知参加这种游戏的儿童有40 000人，公园游戏场发放海宝玩具8 000个．

    (1)求参加此次活动得到海宝玩具的频率？

    (2)请你估计袋中白球的数量接近多少个？

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    【题目】已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是　　

    A. 连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上

    B. 连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上

    C. 大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次

    D. 通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的

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    【题目】在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．

    (1)先从袋子中取出m(m＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下列表格；

    (2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于，求m的值．

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