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    【题目】如图，△ABC中，AB＝AC，点P为△ABC内一点，∠APB＝∠BAC＝120°．若AP＋BP＝4，则PC的最小值为（ ）

    A. 2B. C. D. 3

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    【题目】用适当的方法解下列方程

    （1）x2+10x+21=0

    （2）

    （3）

    （4）

    （5）

    （6）3x(x+2)=5(x+2)

    （7）(3x-2)2=(x+5)2

    （8）5x(x-3)-(x-3)(x+1)=0

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    【题目】操作发现：如图1，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB交BC于点D，过点D作DE⊥BC，交AB于点E，在EB上截取EF＝AE，过点F作FG⊥AC于点G，GF与ED相交于点H，且点H恰好为GF的中点，连接DG，DF．

    （1）小明发现△GCD≌△DHF，请你写出证明过程；

    （2）小亮同学经过探究发现：AF＝AC+GC．请你帮助小亮同学证明这一结论．

    特例探究：

    （3）如图2，若∠B＝30°，探究四边形AGDE是哪种特殊的四边形，并说明理由．

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    【题目】如图，矩形ABCD中，AD＝8，AB＝4，将此矩形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，连接BE、DF，以B为原点建立平面直角坐标系，使BC、BA边分别在x轴和y轴的正半轴上．

    （1）试判断四边形BFDE的形状，并说明理由；

    （2）求直线EF的解析式．

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    【题目】如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．

    （1）求证：△AEF≌△DEB；

    （2）若∠BAC=90°，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论；

    （3）在（2）的情况下，点M在AC线段上移动，请直接回答，当点M移动到什么位置时，MB+MD有最小值．

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    【题目】在平面直坐标系中，有A（﹣2，3），B（﹣2，﹣1）两点，若点A关于y轴的对称点为点C，点B向右平移8个单位到点D．

    （1）分别写出点C，点D的坐标；

    （2）若一次函数图象经过C，D两点，求一次函数表达式．

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    【题目】如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是CD的中点， 过点C作CF//AB交AE的延长线于点F，连接BF．

    (1) 求证：DB＝CF；

    (2) 如果AC＝BC，试判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论．

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    【题目】某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服,现提前对某校九年级(3)班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查,并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图(校服型号以身高作为标准,共分为6种型号).

    根据以上信息,解答下列问题:

    (1)该班共有多少名学生?其中穿175型校服的学生有多少人?

    (2)在条形统计图中,请把空缺的部分补充完整;

    (3)在扇形统计图中,请计算185型校服所对应扇形圆心角的大小;

    (4)求该班学生所穿校服型号的众数和中位数.

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    【题目】某超市销售一种商品，成本价为20元/千克，经市场调查，每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的关系如图所示，规定每千克售价不能低于30元，且不高于80元．

    （1）求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围．

    （2）每天销售量为135千克时，销售单价为　 　元/千克．

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    【题目】已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE，过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝，下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB＝．其中正确结论的序号是_____．

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