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【题目】如图,在矩形ABCD中,∠ADC的平分线与AB交于E,点FDE的延长线上,∠BFE=90°,连接AF、CF,CFAB交于G.有以下结论:

①AE=BC

②AF=CF

③BF2=FGFC

④EGAE=BGAB

其中正确的个数是(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】某中学为了创建“最美校园图书屋”,新购买了一批图书,其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍.已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本,那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元?设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x元,则下面所列方程中正确的是( )

A. B.

C. D.

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【题目】如图,在中,,点DBC上,,过点D,垂足为E经过ABD三点.

求证:AB的直径;

判断DE的位置关系,并加以证明;

的半径为10m,求DE的长.

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【题目】如图,内接于AB是直径,的切线PCBA的延长线于点PAC于点E,交PC于点F,连接AF

判断AF的位置关系并说明理由.

的半径为8,求AC的长.

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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后,得到△DEC,点D刚好落在AB边上.

1)求n的值;

2)若FDE的中点,判断四边形ACFD的形状,并说明理由.

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【题目】如图,四边形ABCD是正方形,E,F分别是DCCB的延长线上的点,且DE=BF,连接AE,AF,EF.

(1)求证:ADE≌△ABF;

(2)填空:ABF可以由ADE绕旋转中心____点,按顺时针方向旋转___度得到;

(3)BC=8,DE=2,求AEF的面积.

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【题目】如图,已知点AB的坐标分别为(40),(32).

1)画出AOB关于原点O对称的图形COD

2)将AOB绕点O按逆时针方向旋转90°得到EOF,画出EOF

3)点D的坐标是   ,点F的坐标是   ,此图中线段BFDF的关系是   

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【题目】已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)xm+1=0.

(1)求证:无论m取何值,原方程总有两个不相等的实数根

(2)x1x2是原方程的两根,且|x1x2|=2,求m的值.

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【题目】如图,正方形ABCD的边长为10,AG=CH=8,BG=DH=6,连接GH,则线段GH的长为( )

A. B. C. D.

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【题目】如图,矩形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O,CEBD, DEAC , AD2, DE2,则四边形 OCED 的面积为(  )

A. 2 B. 4 C. 4 D. 8

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同步练习册答案