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【题目】如图,在矩形ABCD中,∠ADC的平分线与AB交于E,点F在DE的延长线上,∠BFE=90°,连接AF、CF,CF与AB交于G.有以下结论:
①AE=BC
②AF=CF
③BF2=FGFC
④EGAE=BGAB
其中正确的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】某中学为了创建“最美校园图书屋”,新购买了一批图书,其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍.已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本,那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元?设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x元,则下面所列方程中正确的是( )
A. B.
C. D.
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【题目】如图,在中,,点D在BC上,,过点D作,垂足为E,经过A,B,D三点.
求证:AB是的直径;
判断DE与的位置关系,并加以证明;
若的半径为10m,,求DE的长.
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【题目】如图,内接于,AB是直径,的切线PC交BA的延长线于点P,交AC于点E,交PC于点F,连接AF;
判断AF与的位置关系并说明理由.
若的半径为8,,求AC的长.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后,得到△DEC,点D刚好落在AB边上.
(1)求n的值;
(2)若F是DE的中点,判断四边形ACFD的形状,并说明理由.
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【题目】如图,四边形ABCD是正方形,E,F分别是DC和CB的延长线上的点,且DE=BF,连接AE,AF,EF.
(1)求证:△ADE≌△ABF;
(2)填空:△ABF可以由△ADE绕旋转中心____点,按顺时针方向旋转___度得到;
(3)若BC=8,DE=2,求△AEF的面积.
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【题目】如图,已知点A,B的坐标分别为(4,0),(3,2).
(1)画出△AOB关于原点O对称的图形△COD;
(2)将△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°得到△EOF,画出△EOF;
(3)点D的坐标是 ,点F的坐标是 ,此图中线段BF和DF的关系是 .
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【题目】已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0.
(1)求证:无论m取何值,原方程总有两个不相等的实数根;
(2)若x1,x2是原方程的两根,且|x1-x2|=2,求m的值.
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【题目】如图,矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O,CE∥BD, DE∥AC , AD=2, DE=2,则四边形 OCED 的面积为( )
A. 2 B. 4 C. 4 D. 8
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