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【题目】如图,在平面直角坐标系中,正三角形OAB的顶点B的坐标为(2,0),点A在第一象限内,将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置,此时点A′的横坐标为3,则点B′的坐标为(  )

A. 42 B. 33 C. 43 D. 32

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【题目】在等边三角形ABC中,D是边AC上一点,连接BD,将△BCD绕点B逆时针旋转60°,得到△BAE,连接ED,若BC=5,BD=4,有下列结论:①AE∥BC;②∠ADE=∠BDC;③△BDE是等边三角形;④△ADE的周长是9.其中,正确结论的个数是(  )

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【题目】如图1,已知抛物线y=﹣x2+bx+cx轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点,与y轴交于C点,点P是抛物线上在第一象限内的一个动点,且点P的横坐标为t.

(1)求抛物线的表达式;

(2)设抛物线的对称轴为l,lx轴的交点为D.在直线l上是否存在点M,使得四边形CDPM是平行四边形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

(3)如图2,连接BC,PB,PC,设PBC的面积为S.

①求S关于t的函数表达式;

②求P点到直线BC的距离的最大值,并求出此时点P的坐标.

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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=4cmBC=3cm,点P从点A出发,沿A→B→C向终点C匀速运动,在边ABBC上分别以4cm/s3cm/s的速度运动,同时点Q从点A出发,沿A→D→C向终点C匀速运动,在边ADDC上分别以3cm/s4cm/s的速度运动,连接PQ,设点P的运动时间为t(s),四边形PBDQ的面积为S(cm2).

(1)当点P到达边AB的中点时,求PQ的长;

(2)St之间的函数解析式,并写出自变量t的取值范围;

(3)连接DP,当直线DP将矩形ABCD分成面积比为15两部分时,直接写出t的值,并写出此时S的值.

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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx过点B(1,﹣3),对称轴是直线x=2,且抛物线与x轴的正半轴交于点A.

(1)求抛物线的解析式,并根据图象直接写出当y≤0时,自变量x的取值范图;

(2)在第二象限内的抛物线上有一点P,当PABA时,求PAB的面积.

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【题目】扬州漆器名扬天下,某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒,成本为30/件,每天销售量(件)与销售单价(元)之间存在一次函数关系,如图所示.

(1)求之间的函数关系式;

(2)如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件,当销售单价为多少元时,每天获取的利润最大,最大利润是多少?

(3)该网店店主热心公益事业,决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程,为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元,试确定该漆器笔筒销售单价的范围.

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【题目】将两块大小相同的含30°角的直角三角板(=30°)按图1的方式放置,固定三角板ABC然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90°)至图2所示的位置,ABAC交于点EACAB交于点FABAB交于点O.

(1)求证:

(2)当旋转角等于30°时,ABAB垂直吗?请说明理由。

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【题目】已知二次函数的图象与x轴交于AB两点(AB的左侧),与y轴交于点C,顶点为D.

1)画出该二次函数的图象;

2)连接ACCDBD,求ABCD的面积

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【题目】如图,已知点AB的坐标分别为(40),(32).

1)画出AOB关于原点O对称的图形COD

2)将AOB绕点O按逆时针方向旋转90°得到EOF,画出EOF

3)点D的坐标是   ,点F的坐标是   ,此图中线段BFDF的关系是   

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【题目】如图,正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF,连接AF,求∠OFA的度数

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同步练习册答案