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【题目】□ABCD中,经过ABC三点的⊙OAD相切于点A,经过点C的切线与AD的延长线相交于点P,连接AC

1)求证:ABAC

2)若AB4,⊙O的半径为,求PD的长.

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【题目】如图,ABC内接于⊙OAD为⊙O的直径,ADBC相交于点E,且BECE

1)请判断ADBC的位置关系,并说明理由;

2)若BC6ED2,求AE的长.

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【题目】如图,∠A=B=30°PAB中点,线段MV绕点P旋转,且M为射线AC上(不与点d重合)的任意一点,且N为射线BD上(不与点B重合)的一点,设∠BPN=α

1)求证:APM≌△BPN

2)当MN=2BN时,求α的度数;

3)若AB=460°≤α≤90°,直接写出BPN的外心运动路线的长度。

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【题目】如图,在ABC中,DE分别是ABAC边上的点,点FBC的延长线上,DEBC,若∠A48°,∠154°,则下列正确的是(  )

A. 248°B. 254°C. D.

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【题目】已知⊙O的半径为10cm,弦MNEF,MN=12cm,EF=16cm,则弦MNEF之间的距离为 ( )cm.

A.142B.14C.2D.6

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【题目】如图,在△ABC中,AB8cmBC16cm,点P从点A开始沿边AB向点B2cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿边BC向点C4cm/s的速度移动,如果点PQ分别从点AB同时出发,经几秒钟△PBQ与△ABC相似?试说明理由.

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【题目】某商场一种商品的进价为每件30元,售价为每件40元.每天可以销售48件,为尽快减少库存,商场决定降价促销.

(1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元,求两次下降的百分率;

(2)经调查,若每降价0.5元,每天可多销售4件,那么每天要想获得510元的利润,每件应降价多少元?

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【题目】如图,利用一面墙(墙的长度不超过45m),用80m长的篱笆围一个矩形场地.

(1)怎样围才能使矩形场地的面积为750m2

(2)能否使所围矩形场地的面积为810m2 ,为什么?

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【题目】我们定义:有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做等对角四边形

1)已知:如图1,四边形ABCD等对角四边形,∠AC,∠A75°,∠D85°,则∠C   

2)已知:在等对角四边形ABCD中,∠DAB60°,∠ABC90°AB4AD3.求对角线AC的长.

3)已知:如图2,在平面直角坐标系xOy中,四边形ABCD等对角四边形,其中A(﹣20)、C20)、B(﹣1,﹣),点Dy轴上,抛物线yax2+bx+ca0)过点AD,且当﹣2≤x≤2时,函数yax2+bx+c取最大值为3,求二次项系数a的值.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线yax2+bx+2a0)与x轴交于AB两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,抛物线经过点D(﹣2,﹣3)和点E32),点P是第一象限抛物线上的一个动点.

1)求直线DE和抛物线的表达式;

2)在y轴上取点F01),连接PFPB,当四边形OBPF的面积是7时,求点P的坐标;

3)在(2)的条件下,当点P在抛物线对称轴的右侧时,直线DE上存在两点MN(点M在点N的上方),且MN2,动点Q从点P出发,沿PMNA的路线运动到终点A,当点Q的运动路程最短时,请直接写出此时点N的坐标.

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同步练习册答案