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【题目】直线yx+4与x轴、y轴分别交于点A和点B,点CD分别为线段ABOB的中点,点POA上一动点,PCPD值最小时点P的坐标为.

A. (-3,0) B. (-6,0) C. (-,0) D. (-,0)

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【题目】某学习小组的6名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是94分、98分、90分、94分、80分、74分,则下列结论正确的是(  )

A. 中位数是90B. 众数是94

C. 平均分是91D. 方差是20

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【题目】如图,以点P(-1,0)为圆心的圆,交x轴于B、C两点(BC的左侧),交y轴于A、D两点(AD的下方),AD=,将ABC绕点P旋转180°,得到MCB.

(1)求B、C两点的坐标;

(2)请在图中画出线段MB、MC,并判断四边形ACMB的形状(不必证明),求出点M的坐标;

(3)动直线l从与BM重合的位置开始绕点B顺时针旋转,到与BC重合时停止,设直线lCM交点为E,点QBE的中点,过点EEGBCG,连接MQ、QG.请问在旋转过程中∠MQG的大小是否变化?若不变,求出∠MQG的度数;若变化,请说明理由.

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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+2ax﹣3a(a>0)与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧).

(1)求抛物线的对称轴及线段AB的长;

(2)抛物线的顶点为P,若∠APB=120°,求顶点P的坐标及a的值;

(3)若在抛物线上存在一点N,使得∠ANB=90°,结合图象,求a的取值范围.

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【题目】ABCECD都是等边三角形,EBC可以看作是DAC经过平移、轴对称或旋转得到.

1)如图1,当BCD在同一直线上,ACBE于点FADCE于点G,求证:CF=CG

2)如图2,当ABC绕点C旋转至ADCD时,连接BE并延长交ADM,求证:MD=ME

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【题目】某商店销售面向中考生的计数跳绳,每根成本为20元,销售的前40天内的日销售量m(根)与时间t(天)的关系如表.

时间t(天)

1

3

8

10

26

日销售量m(件)

51

49

44

42

26

40天每天的价格y(元/件)与时间t(天)的函数关系式为:y=t+251≤t≤40t为整数);

1)认真分析表中的数据,用所学过的知识确定m(件)与t(天)之间是满足一次函数的关系还是二次函数的关系?并利用这些数据求m(件)与t(天)之间得函数关系式;

2)请计算40天中哪一天的日销售利润最大,最大日销售利润是多少?

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【题目】已知关于x的一元二次方程mx22x10有两个实数根x1x2

1)求m的取值范围;

2)当x12+x22=﹣6x1x2时,求m的值.

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【题目】用一条长40cm的绳子怎样围成一个面积为75cm2的矩形?能围成一个面积为101cm2的矩形吗?如能,说明围法;如不能,说明理由.

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【题目】如图,边长为1的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.有直角∠MPN,使直角顶点P与点O重合,直角边PM、PN分别与OA、OB重合,然后逆时针旋转∠MPN,旋转角为θ(0°<θ<90°),PM、PN分别交AB、BC于E、F两点,连接EF交OB于点G,则下列结论中正确的是

(1)EF=OE;(2)S四边形OEBF:S正方形ABCD=1:4;(3)BE+BF=OA;(4)在旋转过程中,当△BEF与△COF的面积之和最大时,AE=;(5)OGBD=AE2+CF2

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,⊙A的半径为1,圆心A点的坐标为(21).直线OM是一次函数y=x的图象.将直线OM沿x轴正方向平行移动.

1)填空:直线OMx轴所夹的锐角度数为 °

2)求出运动过程中⊙A与直线OM相切时的直线OM的函数关系式;(可直接用(1)中的结论)

3)运动过程中,当⊙A与直线OM相交所得的弦对的圆心角为90°时,直线OM的函数关系式.

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同步练习册答案