（1）若M，N分别为线段AB，EC的中点，如图1，求证：MN⊥EC；

（2）如图2，过点C作CF⊥EC交BD于点F，求证：AE＝2BF；

（3）如图3，以AE为一边作一个角等于∠BAC，这个角的另一边与BE的延长线交于P点，O为BP的中点，连接OC，求证：OC＝（BE﹣PE）．

（1）分别求该抛物线和直线AC的解析式；

（2）横坐标为m的点P是直线AC上方的抛物线上一动点，△APC的面积为S．

①求S与m的函数关系式；

②S是否有最大值？若存在，求出最大值，若不存在，请说明理由．

（3）点M是直线AC上一动点，ME垂直x轴于E，在y轴（原点除外）上是否存在点F，使△MEF为等腰直角三角形？若存在，直接写出对应的点F，M的坐标；若不存在，说明理由．

（1）求S与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；

（2）若墙的最大可用长度为8m，求围成花圃的最大面积．

【题目】如图，函数的图象与函数（）的图象交于点A（2，1）、B，与y轴交于点C（0，3）．

（1）求函数的表达式和点B的坐标；

（2）观察图象，比较当x＞0时与的大小．

（1）按如下步骤尺规作图（保留作图痕迹）：

①作AD平分∠BAC，交BC于D；

②作AD的垂直平分线MN分别交AB，AC于点E、F；

（2）连接DE、DF．若BD＝12，AF＝8，CD＝6，求BE的长．

【题目】市政府为改善居民的居住环境，修建了环境幽雅的环城公园，为了给公园内的草评定期喷水，安装了一些自动旋转喷水器，如图所示，设喷水管高出地面1.5m，在处有一个自动旋转的喷水头，一瞬间喷出的水流呈抛物线状．喷头与水流最高点的连线与地平面成的角，水流的最高点离地平面距离比喷水头离地平面距离高出2m，水流的落地点为．在建立如图所示的直角坐标系中：

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）求水流的落地点到点的距离是多少m？

（1）求AM、DM的长；

（2）求证：AM2＝ADDM．

（1）以O为旋转中心，把△ABC绕O点顺时针旋转90°后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；

（2）以O为位似中心，在第一象限内把△ABC放大2倍后得到△A2B2C2，画出△A2B2C2；

（3）△ABC内有一点P（a，b），写出经过（2）位似变换后P的对应点P1的坐标．

【题目】如图，平面直角坐标系中，点A是x轴负半轴上一个定点，点P是函数上一个动点，轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会　　

A. 先增后减 B. 先减后增 C. 逐渐减小 D. 逐渐增大