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【题目】如图,某足球运动员站在点O处练习射门,将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出(点A在y轴上),足球的飞行高度y(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间满足函数关系y=at2+5t+c,已知足球飞行0.8s时,离地面的高度为3.5m.
(1)足球飞行的时间是多少时,足球离地面最高?最大高度是多少?
(2)若足球飞行的水平距离x(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有函数关系x=10t,已知球门的高度为2.44m,如果该运动员正对球门射门时,离球门的水平距离为28m,他能否将球直接射入球门?
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【题目】为了节省材料,某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边,用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域,而且这三块矩形区域的面积相等.设BC的长度为xm,矩形区域ABCD的面积为ym2.
(1)求y与x之间的函数关系式,并注明自变量x的取值范围;
(2)x为何值时,y有最大值?最大值是多少?
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【题目】某商场有A,B两种商品,若买2件A商品和1件B商品,共需80元;若买3件A商品和2件B商品,共需135元.
(1)设A,B两种商品每件售价分别为a元、b元,求a、b的值;
(2)B商品每件的成本是20元,根据市场调查:若按(1)中求出的单价销售,该商场每天销售B商品100件;若销售单价每上涨1元,B商品每天的销售量就减少5件.
①求每天B商品的销售利润y(元)与销售单价(x)元之间的函数关系?
②求销售单价为多少元时,B商品每天的销售利润最大,最大利润是多少?
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【题目】(9分)九年级数学兴趣小组经过市场调查,得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表:
售价(元/件) | 100 | 110 | 120 | 130 | … |
月销量(件) | 200 | 180 | 160 | 140 | … |
已知该运动服的进价为每件60元,设售价为元.
(1)请用含x的式子表示:①销售该运动服每件的利润是 元;②月销量是 件;(直接写出结果)
(2)设销售该运动服的月利润为元,那么售价为多少时,当月的利润最大,最大利润是多少?
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【题目】羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y=-x2+x+1的一部分,如图所示(单位:m),则下列说法不正确的是( )
A. 出球点A离地面点O的距离是1m
B. 该羽毛球横向飞出的最远距离是3m
C. 此次羽毛球最高可达到m
D. 当羽毛球横向飞出m时,可达到最高点
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【题目】某建筑物,从10m高的窗口A,用水管向外喷水,喷出的水呈抛物线状(抛物线所在的平面与墙面垂直),如图所示,如果抛物线的最高点M离墙1m,离地面m,则水流落地点B离墙的距离OB是( )
A.2mB.3mC.4mD.5m
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【题目】某民俗旅游村为接待游客住宿需要,开设了有张床位的旅馆,当每张床位每天收费元时,床位可全部租出.若每张床位每天收费提高元,则相应的减少了张床位租出.如果每张床位每天以元为单位提高收费,为使租出的床位少且租金高,那么每张床位每天最合适的收费是( )
A. 14元 B. 15元 C. 16元 D. 18元
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