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【题目】如图,在△ABC中,点P是BC边上任意一点(点P与点B,C不重合),平行四边形AFPE的顶点F,E分别在AB,AC上.已知BC=2,S△ABC=1.设BP=x,平行四边形AFPE的面积为y.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)上述函数有最大值或最小值吗?若有,则当x取何值时,y有这样的值,并求出该值;若没有,请说明理由.
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【题目】如图,在一块直角三角板ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1,将另一个含30°角的△EDF的30°角的顶点D放在AB边上,E、F分别在AC、BC上,当点D在AB边上移动时,DE始终与AB垂直,若△CEF与△DEF相似,则AD= .
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【题目】如图,在矩形ABCD中,E是AD边的中点,BE⊥AC于点F,连接DF,给出下列四个结论:①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③DF=DC;④S△ABF:S四边形CDEF=2:5,其中正确的结论有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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【题目】如图,D是等边△ABC边AB上的一点,且AD:DB=1:2,现将△ABC折叠,使点C与D重合,折痕为EF,点E、F分别在AC和BC上,则CE:CF=( )
A. B. C. D.
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【题目】如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且 ∠ADE=60°,BD=4,CE=,则△ABC的面积 为( )
A. B. 15 C. D.
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【题目】关于x的方程|m-1|x2+2x-3=0.
(1)求证:当m≠1时,原方程总有两个不相等的实数根;
(2)若原方程的一个根是1,求此时m的值及方程的另一个根.
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【题目】如图,已知四边形ABCD为正方形,点E为线段AC上一点,连接DE,过点E作EF⊥DE,交射线BC于点F,以DE、EF为邻边作矩形DEFG,连接CG。
(1)求证:矩形DEFG是正方形。
(2)当点E从A点运动到C点时;
①求证:∠DCG的大小始终不变;
②若正方形ABCD的边长为2,则点G运动的路径长为 。
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【题目】汽车产业的发展,有效促进我国现代化建设.某汽车销售公司2015年盈利1500万元,到2017年盈利2160万元,且从2015年到2017年,每年盈利的年增长率相同.
(1)求平均年增长率?
(2)若该公司盈利的年增长率继续保持不变,预计2018年盈利多少万元?
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