【题目】解下列方程：
(1)x2－8x－1＝0；
(2) 3x(x－1)＝2(x－1)；
(3)(x－3)(x－1)＝3.
【答案】（1）x1=4+
，x2=4-；（2）x1=1或x2=
；（3）x1=0，x2=4.
【解析】
（1）利用配方法求解即可．
（2）利用因式分解法求解即可．
（3）先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程即可．
解：（1）∵x2-8x=1，
∴x2-8x+16=1+16，即（x-4）2=17，
则x-4=± ，
∴x=4±；
∴x1=4+，x2=4-；
（2）∵3x（x-1）-2（x-1）=0，
∴（x-1）（3x-2）=0，
则x-1=0或3x-2=0，
解得：x1=1或x2= ．
（3）（x-1）（x-3）=3，
整理得：x2-4x=0，
分解因式得：x（x-4）=0，
可得x=0或x-4=0，
解得：x1=0，x2=4；
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【题目】已知：如图，线段AB和射线BM交于点B．
（1）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（不写作法）
①在射线BM上作一点C，使AC=AB；
②作∠ABM 的角平分线交AC于D点；
③在射线CM上作一点E，使CE=CD，连接DE.
（2）在（1）所作的图形中，猜想线段BD与DE的数量关系，并证明之．
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【题目】用力旋转如图所示的甲转盘和乙转盘的指针，如果指针停在蓝色区域就称为成功．
A同学说：“乙转盘大，相应的蓝色部分的面积也大，所以选乙转盘成功的机会比较大．”
B同学说：“转盘上只有两种颜色，指针不是停在红色上就是停在蓝色上，因此两个转盘成功的机会都是50％．”
你同意两人的说法吗?如果不同意，请你预言旋转两个转盘成功的机会有多大?
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【题目】如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，给出下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④S△ABF：S四边形CDEF＝2：5，其中正确的结论有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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【题目】已知一纸板的形状为正方形ABCD如图所示．其边长为10厘米，AD、BC与投影面β平行，AB、CD与投影面不平行，正方形在投影面β上的正投影为A1B1C1D1.若∠ABB1＝45°，求投影面A1B1C1D1的面积．
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【题目】下列给定的三点能确定一个圆的是（ ）
A. 线段
的中点
及两个端点
B. 角的顶点及角的边上的两点
C. 三角形的三个顶点
D. 矩形的对角线交点及两个顶点
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【题目】己知二次函数
．以下四个结论：
①不论
取何值，图象始终过点（
，
）；
②当
时，抛物线与
轴没有交点：
③当
时，
随的增大而增大；
④当
时，抛物线的顶点达到最高位置．
请你分别判断四个结论的真假，并给出理由．
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