【题目】如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是　　

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

（1）当t为何值时，以点E、P、Q为顶点的三角形与△ADE相似？

（2）当t为何值时，△EPQ为等腰三角形？（直接写出答案即可）；

（1）已知△ABC是比例三角形，AB＝2，BC＝3，请直接写出所有满足条件的AC的长；

（2）如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线BD平分∠ABC，∠BAC＝∠ADC．

①求证：△ABC∽△DCA；②求证：△ABC是比例三角形；

（3）如图2，在（2）的条件下，当∠ADC＝90°时，求出的值．

例题：若m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0，求m和n的值．

∵m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9＝0

∴（m+n）2+（n﹣3）2＝0∴m+n＝0，n﹣3＝0∴m＝﹣3，n＝3

根据你的观察，探究下面的问题：

（1）若x2+4x+4+y2﹣8y+16＝0，求的值．

（2）试说明不论x，y取什么有理数时，多项式x2+y2﹣2x+2y+3的值总是正数．

（3）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2＝10a+8b﹣41，且c比a、b都大，求c的取值范围．

（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是　 ；

（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是　 　；

（3）△A2B2C2的面积是　 　平方单位．

【题目】已知关于x的一元二次方程

（1）试证：无论m取任何实数，方程都有两个不相等的实数根．

（2）若方程有一个根为－4，求m的值及另一根．

（1）（2x﹣5）2﹣9＝0

（2）4x2+2x﹣1＝0

（3）（x﹣1）2+2x（x﹣1）＝0

（4）x2+6x﹣9991＝0．

（1）若⊙P与x轴有公共点，则k的取值范围是______．

（2）连接PA，若PA=PB，试判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由；

（3）当⊙P与直线l相切时，k的值为______．

（1）判断△FAG的形状，并说明理由.

（2）如图②若点E与点A在直径BC的两侧，BE、AC的延长线交于点G，AD的延长线交BE于点F，其余条件不变（1）中的结论还成立吗？请说明理由

（3）在（2）的条件下，若BG=26，BD-BF=7,求AB的长。