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    【题目】解方程：

    （1）（2x﹣5）2﹣9＝0

    （2）4x2+2x﹣1＝0

    （3）（x﹣1）2+2x（x﹣1）＝0

    （4）x2+6x﹣9991＝0．

    【答案】（1）x1＝4，x2＝1；（2）；（3）x1＝1，x2＝；（4）x1＝97，x2＝﹣103

    【解析】

    （1）用直接开平方法，即可得到答案；

    （2）用公式法解方程，即可得到答案；

    （3）用因式分解法解答，即可得到答案；

    （4）用十字相乘法解答，即可得到答案.

    解：（1）（2x﹣5）2﹣9＝0

    ∴x1＝4，x2＝1；

    （2）4x2+2x﹣1＝0

    ∴

    ∴；

    ∴；

    （3）（x﹣1）2+2x（x﹣1）＝0 ，

    ，

    ∴

    ∴x1＝1，x2＝；

    （4）x2+6x﹣9991＝0

    ∴x1＝97，x2＝﹣103；

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数的部分图象如图所示，其中图象与x轴交于点A（－1,0），与y轴交于点C（0，－5），且经过点D（3，－8）.（1）求此二次函数的解析式； （2）用配方法将将此二次函数的解析式写成的形式，并直接写出此二次函数图象的顶点坐标以及它与x轴的另一个交点B的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形网格中，的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：

    以原点为对称中心，画出的中心对称图形．

    以原点为位似中心，在原点的另一侧画出的位似三角形，与的位似比为；

    的面积________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知x2+（a+3）x+a+1＝0是关于x的一元二次方程．

    （1）求证：方程总有两个不相等的实数根；

    （2）若方程的一个实数根为1，求实数a的值和另一个实数根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC内接于⊙O，AD为⊙O的直径，AD与BC相交于点E，且BE＝CE．

    （1）请判断AD与BC的位置关系，并说明理由；

    （2）若BC＝6，ED＝2，求AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做比例三角形．

    （1）已知△ABC是比例三角形，AB＝2，BC＝3，请直接写出所有满足条件的AC的长；

    （2）如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线BD平分∠ABC，∠BAC＝∠ADC．

    ①求证：△ABC∽△DCA；②求证：△ABC是比例三角形；

    （3）如图2，在（2）的条件下，当∠ADC＝90°时，求出的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】大学生王强积极响应“自主创业”的号召，准备投资销售一种进价为每件40元

    的小家电.通过试营销发现，当销售单价在40元至90元之间（含40元和90元）时，每月的销售量y（件）

    与销售单价x（元）之间的关系可近似地看作一次函数，其图象如图所示.

    （1）求y与x的函数关系式.

    （2）设王强每月获得的利润为p（元）,求p与x之间的函数关系式；如果王强想要每月获得2400元的

    利润，那么销售单价应定为多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图1，抛物线的顶点为M，平行于x轴的直线与该抛物线交于点A，B（点A在点B左侧），根据对称性△AMB恒为等腰三角形，我们规定：当△AMB为直角三角形时，就称△AMB为该抛物线的“完美三角形”．

    （1）①如图2，求出抛物线的“完美三角形”斜边AB的长；

    ②抛物线与的“完美三角形”的斜边长的数量关系是 ；

    （2）若抛物线的“完美三角形”的斜边长为4，求a的值；

    （3）若抛物线的“完美三角形”斜边长为n，且的最大值为-1，求m，n的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知直线l：y＝﹣x+8交x轴于点E，点A为x轴上的一个动点（点A不与点E重合），在直线l上取一点B（点B在x轴上方），使BE＝5AE，连接AB，以AB为边沿顺时针方向作正方形ABCD，连结OB，以OB为直径作⊙P．

    （1）当点A在点E右侧时．

    ①若点B刚好落在y轴上，则线段BE的长为　 ，点D的坐标为　 　．

    ②若点A的坐标为（9，0），求正方形ABCD的边长．

    （2）⊙P与正方形ABCD的边相切于点B，求点B的坐标．

    （3）点Q为⊙P与直线BE的交点，连接CQ，当CQ平分∠BCD时，点B的坐标为　 　．（直接写出答案）

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