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【题目】如图,用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面,请观察下列图形,并解答有关问题:

1)在第n个图中,第一横行共    块瓷砖,第一竖列共有    块瓷砖;(均用含n的代数式表示)铺设地面所用瓷砖的总块数为   (用含n的代数式表示,n表示第n个图形)

2)上述铺设方案,铺一块这样的长方形地面共用了506块瓷砖,求此时n的值;

3)是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形?请通过计算加以说明.

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【题目】把二次涵数的图象先向左平移2个单位长度,再向上平移4个单位长度,得到二次函数的图象.

(1)试确定的值;

(2)指出二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.

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【题目】已知x1x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的两个实根.

(1)求实数m的取值范围;

(2)如果m满足不等式7+4x1x2>x12+x22,且m为整数.求m的值.

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【题目】如图,抛物线y1=a(x+2)2+m过原点,与抛物线y2=(x﹣3)2+n交于点A(1,3),过点Ax轴的平行线,分别交两条抛物线于点B,C.下列结论:两条抛物线的对称轴距离为5;②x=0时,y2=5;③x>3时,y1﹣y2>0;④y轴是线段BC的中垂线.正确结论是________(填写正确结论的序号).

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【题目】αβ是方程x2+2x2005=0的两个实数根,则α2+3α+β的值为(  )

A. 2005B. 2003C. 2005D. 4010

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【题目】在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax+c2的图象大致为(  )

A. B. C. D.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线x轴交于点A,与y轴交点C,抛物线AC两点,与x轴交于另一点B

1)求抛物线的解析式.

2)在直线AC上方的抛物线上有一动点E,连接BE,与直线AC相交于点F,当时,求的值.

3)点N是抛物线对称轴上一点,在(2)的条件下,若点E位于对称轴左侧,在抛物线上是否存在一点M,使以MNEB为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,四边形ABCD是正方形,连接AC,将绕点A逆时针旋转α,连接CFOCF的中点,连接OEOD

1)如图1,当时,请直接写出OEOD的关系(不用证明).

2)如图2,当时,(1)中的结论是否成立?请说明理由.

3)当时,若,请直接写出点O经过的路径长.

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【题目】网络销售是一种重要的销售方式.某乡镇农贸公司新开设了一家网店,销售当地农产品.其中一种当地特产在网上试销售,其成本为每千克10元.公司在试销售期间,调查发现,每天销售量ykg)与销售单价x(元)满足如图所示的函数关系(其中).

1)直接写出yx之间的函数关系式及自变量的取值范围.

2)若农贸公司每天销售该特产的利润要达到3100元,则销售单价x应定为多少元?

3)设每天销售该特产的利润为W元,若,求:销售单价x为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?

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【题目】如图,四边形ABCD为菱形,以AD为直径作AB于点F,连接DB于点HEBC上的一点,且,连接DE

1)求证:DE的切线.

2)若,求的半径.

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同步练习册答案