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【题目】有一个抛物线形的拱形桥洞,桥面离水面的距离为5.6米,桥洞离水面的最大高度为,跨度为,如图所示,把它的图形放在直角坐标系中.
(1)求这条抛物线所对应的函数关系式.
(2)如图,在对称轴右边处,桥洞离桥面的高是多少?
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【题目】如图,二次函数的图像与轴交于和两点,交轴于点,点、是二次函数图像上的一对对称点,一次函数的图像经过、;
(1)请直接写出点的坐标;
(2)求二次函数的解析式;
(3)根据图像直接写出使一次函数值大于二次函数值的的取值范围;
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【题目】己知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表;
x | -1 | 0 | 1 | 3 |
y | -3 | 1 | 3 | 1 |
下列结论:①抛物线的开口向下;②其图象的对称轴为x=1;③当x﹤l时,函数值y随x 的增大而增大;④方程ax2+bx+c=0有一个根大于4.其中正确的结论有( )
A. 4个B. 1个C. 3个D. 2个
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【题目】如图,二次函数y=ax2﹣4x+c的图象经过坐标原点,与x轴交于点A(﹣4,0).
(1)求二次函数的解析式;
(2)在抛物线上存在点P,满足S△AOP=8,请直接写出点P的坐标.
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【题目】月饼是久负盛名的中国传统糕点之一,宋代大诗人苏东坡有诗句“小饼如嚼月,中有酥和饴”赞美月饼.为满足市场需求,某超市在“中秋节”来临前夕,购进一种品牌月饼,每盒进价是40元.超市规定每盒售价不低于45元且不超过58元,根据以往销售经验发现:当售价定为每盒45元时,每天可以卖出700盒,每盒售价每提高1元,每天要少卖出20盒.
(1)试求出每天的销售量(盒)与每盒售价(元)之间的函数关系式;
(2)当每盒售价定为多少元时,每天销售的利润(元)最大?最大利润是多少?
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【题目】每年的9月3日是中国人民抗日战争胜利纪念日,某红色旅游景区为纪念抗日战争胜利73周年,今年9~10月份,对团体购买门票实行优惠,决定在原定票价基础上每张降价16元,这样按原定票价需花费2000元购买的门票张数,现在只花费了1200元.
(1)求每张门票的原定票价;
(2)根据实际情况,该景区决定对网上购票的个人也采取优惠,原定票价经过连续两次降价后票价为每张32.4元,求原定票价平均每次的下降率.
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【题目】阅读下列内容,并解答问题.
一个滑雪者从山坡滑下,为了得出滑行距离(单位:)与滑行时间(单位:)之间的关系式,测得一些数据(如表):
滑行时间 | 0 | 1 | 2 | 4 | 5 |
滑行距离 | 0 | 4.5 | 14 | 28.5 | 48 |
为观察与之间的关系,建立坐标系(如图),以为横坐标,为纵坐标.请解答以下问题:
(1)描出表中数据对应的5个点,并用平滑曲线连接它们;
(2)根据(1)所画出的曲线图象,利用我们所学的函数,近似地表示关于的函数关系式.
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