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【题目】晓东在解一元二次方程时,发现有这样一种解法:
如:解方程.
解:原方程可变形,得
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直接开平方并整理,得,.
我们称晓东这种解法为“平均数法”.
(1)下面是晓东用“平均数法”解方程时写的解题过程.
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直接开平方并整理,得,.
上述过程中的“□”,“○”,“☆”,“¤”表示的数分别为________,________,________,________.
(2)请用“平均数法”解方程:.
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【题目】在一个不透明的盒子中,放入2个白球和1个红球,这些球除颜色外都相同.
(1)搅匀后从中任意摸出1个球,记录下颜色后放回袋中,再次搅匀后从中任意摸出1个球,请通过列表或画树状图求2次摸出的球都是白球的概率;
(2)搅匀后从中任意一次摸出2个球,则摸出的2个球都是白球的概率为 ;
(3)现有一个可以自由转动的转盘,转盘被等分成60个相等的扇形,这些扇形除颜色外完全相同,其中40个扇形涂上白色,20个扇形涂上红色,转动转盘2次,指针2次都指向白色区域的概率为 .
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【题目】从甲、乙两位运动员中选出一名参加在规定时间内的投篮比赛.预先对这两名运动员进行了6次测试,成绩如下(单位:个):
甲:6,12,8,12,10,12;
乙:9,10,11,10,12,8;
(1)填表:
平均数 | 众数 | 方差 | |
甲 | 10 |
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|
乙 |
| 10 |
|
(2)根据测试成绩,请你运用所学的统计知识作出分析,派哪一位运动员参赛更好?为什么?
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【题目】已知反比例函数(>0)与一次函数的图像交于B,C两点,一次函数图像与y轴交于点A.
(1)当k=3,a+b=4时,
①求B,C两点的坐标;
②求△OBC的面积;
(2)当k=1时,设B、C两点坐标为 B(a,b)(a≥2)、C(c,d)(点B、C不重合).
①求ac的值;
②设△OAC面积为,求与b的函数关系式,并直接写出的最大值.
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【题目】如图1,将矩形纸片ABCD(AD>AB)沿BD折叠,点C落在点C′处.
(1)连接BD,请用直尺和圆规在图1中作出点C′;(不写作法,保留作图痕迹)
(2)若BC′与AD相交于点E,EB与ED的数量关系是 ;连接AC′,则AC′与BD的位置关系是 ;
(3)在(2)的条件下,若AB=4,AD=8,求BE的长.(提示:(2)、(3)两题可以在图2中作出草图完成)
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,点E在⊙O外,∠EAC=∠D=60°.
(1)求证:AE是⊙O的切线;
(2) 连接OC,当BC=3时,求劣弧AC的长和扇形B0C的面积.
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【题目】“长跑“是中考体育必考项目之一,某中学为了了解九年级学生“长跑”的情况,随机抽取部分九年级学生,测试其长跑成绩(男子1000米,女子800米),按长跑时间长短依次分为A、B、C、D四个等级进行统计,制作出如下两个不完整的统计图.
根据所给信息,解答下列问题:
(1)在扇形统计用中,C对应的扇形圆心角是____度.
(2)补全条形统计图.
(3)所抽取学生的“长跑”测试成绩的中位数会落在_____等级.
(4)该校九年有486名学生,请估计“长跑”测试成绩达到A级的学生有多少人?
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【题目】如图,O为矩形ABCD边AD上一点,以O为圆心,OA为半径画圆与CD交于点E,过点E作⊙O的切线EF交AB于F,点C关于EF的对称点G恰好落在⊙O上,若AD=4,AB=6,则OA的长为____.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,BC=4,tanB=2,以AB的中点D为圆心,r为半径作⊙D,如果点B在⊙D内,点C在⊙D外,那么r可以取( )
A.2B.3C.4D.5
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