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【题目】某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生,根据规定的推荐程序:首先由本年级200名学生民主投票,每人只能推荐一人(不设弃权票),选出了票数最多的甲、乙、丙三人.投票结果统计如图一:

其次,对三名候选人进行了笔试和面试两项测试.各项成绩如下表所示:

测试项目

测试成绩/

笔试

92

90

95

面试

85

95

80

图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图.

请你根据以上信息解答下列问题:

(1)补全图一和图二;

(2)请计算每名候选人的得票数;

(3)若每名候选人得一票记1分,投票、笔试、面试三项得分按照2:5:3的比确定,计算三名候选人的平均成绩,成绩高的将被录取,应该录取谁?

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【题目】(本小题满分10分)如图,一次函数的图象与反比例函数为常数,且)的图象交于A1a)、B两点.

1)求反比例函数的表达式及点B的坐标;

2)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积.

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【题目】如图,在平面直角坐标中,直线l经过原点,且与y轴正半轴所夹的锐角为60°,过点A(0,1)作y轴的垂线l于点B,过点B1作作直线l的垂线交y轴于点A1,以A1B.BA为邻边作ABA1C1;过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1,过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2,以A2B1.B1A1为邻边作A1B1A2C2;…;按此作法继续下去,则Cn的坐标是   

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【题目】如图,在正方形ABCD中,6,点在边上,且3.将沿对折至,延长交边于点,连结.则下列结论:③AG∥CF.其中正确的个数是(  )

A.2B.3C.4D.5

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【题目】下表给出了代数式x2+bx+cx的一些对应值:

1)请在表内的空格中填入适当的数;

2)设yx2+bx+c,则当x取何值时,y0

3)请说明经过怎样平移函数yx2+bx+c的图象得到函数yx2的图象?

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【题目】二次函数yax2+bx+c的图象过A20),B0,﹣1)和C45)三点.

1)求二次函数的解析式;

2)设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D,求点D的坐标.

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【题目】如图,抛物线y=﹣x2+bx+cx轴交于AB两点,与y轴交于点C,且OA2OC3

1)求抛物线的解析式;

2)点D22)是抛物线上一点,那么在抛物线的对称轴上,是否存在一点P,使得BDP的周长最小,若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

3)连接AD并延长,过抛物线上一点QQ不与A重合)作QNx轴,垂足为N,与射线交于点M,使得QM3MN,若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】已知:如图,抛物线y=﹣x2+bx+cx轴交于点A﹣10),B30),与y轴交于点C.过点CCD∥x轴,交抛物线的对称轴于点D

1)求该抛物线的解析式;

2)若将该抛物线向下平移m个单位,使其顶点落在D点,求m的值.

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【题目】如图所示,已知在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=12cm,点Q从点A开始沿AB边向点B1cm/s的速度移动,点P从点B开始沿BC边向点C2cm/s的速度移动.

(1)如果Q、P分别从A、B两点出发,那么几秒后,△PBQ的面积等于8cm2

(2)在(1)中,△PBQ的面积能否等于10cm2?试说明理由.

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【题目】如图,已 知直线交坐标轴于两点,以线段为边向上作正方形,过点的抛物线与直线另一个交点为

1)请直接写出点的坐标;

2)求抛物线的解析式;

3)若正方形以每秒个单位长度的速度沿射线下滑,直至顶点落在x轴上时停止.设正方形落在轴下方部分的面积为,求关于滑行时间的函数关系式,并写出相应自变量的取值范围;

4)在(3)的条件下,抛物线与正方形一起平移,同时停止,求抛物线上两点间的抛物线弧所扫过的面积.

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同步练习册答案